Sparing, lån og bilforsikring

181 NFT 2/1995 Den pågående bransjeglidningen mellom bank og livs- forsikring har i flere år stått i sentrum for finansnæring- ens oppmerksamhet. Forholdet mellom bank- og skade- forsikring har derimot nærmest vært ett ikke-tema — åpenbart på grunn av den tilsynelatende svake samman- hengen mellom de to virksomhetene. Denne artikkelen har imidlertid til hensikt å fokusere dette forholdet gjen- nom å peke på en eksistensiell sammenheng mellom sparing, lån og bilforsikring. Artikkelen drøfter også hvordan disse tjenestene kan samordnes på en hensikts- messig måte. av cand.scient. Jon Holtan, aktuar i Samvirke Forsikrings AS Sparing, lån og bilforsikring Jon Holtan systemer er størrelsen på bonustapet uavhen- gig av størrelsen på skadebeløpet. Dette fører til at det ofte er direkte ulønnsomt for en forsikringstaker å la forsikringsselskapet er- statte en bonusreduserende skade. Forsikrings- takerens valg står mellom å kreve erstatning fra forsikringsselskapet, og på den måten på- legge seg selv den økonomiske belastningen som følger med et bonustap, eller om skaden skal finansieres på annen måte, og med det opprettholde sin opparbeidede bonus. Siden de to valgene har bakgrunn i forsikringstake- rens ønske om å optimalisere sin egen privat- økonomi, er det relevant å karakterisere val- gene som gjensidig utelukkende finansie- ringsløsninger for den inntrufne skaden. Forsikringsnæringen, og vi aktuarer spe- sielt, vil muligens hevde at et bonus-malus Bonus-malus som finansieringsløsning Basis for sammenhengen mellom sparing, lån og bilforsikring er de tradisjonelle bonus- malus systemene innenfor bilforsikring, og måten de i praksis fungerer på. Et sentralt kjennetegn ved alle disse systemene er bonus- tapet. Med dette menes den akkumulerte frem- tidige premieøkning pga. lavere bonus, som påløper for forsikringstakeren i etterkant av en bonusreduserende skade. Bonustapet har to hovedfunksjoner; det skal virke skadefore- byggende (”moral hazard-problemet”) og det skal medvirke til at skadekostnadene over tid differensieres rettferdig i forhold til den risiko forsikringstakerne representerer (”seleksjons- problemet”). Innenfor dagens bonus-malus 182 system hverken kan eller bør oppfattes som en indirekte del av en finansieringsløsning for en skade, men istedet som et tariffkriterium som har til hensikt å differensiere forsikrings- takernes underliggende risiko. Denne pro- blemstillingen dreier seg imidlertid ikke nød- vendigvis om en enten/eller-oppfatning, men snarere om en både/og-oppfatning. Forsik- ringsnæringen må med andre ord gjerne opp- fatte et bonus-malus system ensidig som et tariffkriterium. For forsikringstakerne vil imid- lertid denne oppfatningen være underordnet oppfatningen av seg selv som kunder i et åpent finansieringsmarked der alle i utgangspunktet ønsker å handle utfra hva som er mest kunde- økonomisk lønnsomt. Optimale finansieringsvalg: Et eksempel La oss anta at en skadelidt forsikringstaker har god nok likviditet til å egenfinansiere en skade, enten via oppspart kapital eller via lånt kapi- tal. Den sentrale problemstilling for forsik- ringstakeren vil herav være å vurdere hva som er mest lønnsomt; egenfinansiere skaden eller la forsikringsselskapet erstatte den. Den mest naturlige vurderingsmetoden vil i denne sam- menheng være å vurdere den effektive renten som forsikringstakeren i virkeligheten må betale gjennom sitt fremtidige bonustap i for- hold til den effektive renten som forsikrings- takeren må betale ved en egenfinansiering av skaden. Poenget blir da å velge den finansier- ingsløsning som gir lavest effektiv rente for forsikringstakeren. Som tidligere nevnt er stør- relsen på bonustapet uavhengig av størrelsen på skadebeløpet innenfor eksisterende bonus- malus systemer. I motsetning til egenfinansi- eringsrenten, vil renten ved bonustap, før ska- den inntreffer, derfor være av tilfeldig stør- relse (dvs. stokastisk) fordi skadebeløpet er det. Jo mindre skadebeløpet er, jo høyere er den effektive renten som forsikringsselskapet implisitt krever, og omvendt. For å anskueliggjøre problemstillingen ytterligere, la oss konkretisere den i form av et reellt eksempel. Ta utgangspunkt i en gjen- nomsnittlig norsk forsikringstaker (mht. rele- vante tariffkjennetegn) som ved årsskiftet 1994/95 tegner full ansvars- og kaskodekning på bilen sin, uten forhøyet egenandel, i et norsk skadeforsikringsselskap. Anta dessuten at dette selskapet benytter det bonussystemet som de fleste av de store norske forsikrings- selskapene benytter, bortsett fra UNI Store- brand. Anta videre at det inntreffer en bonus- reduserende skade for forsikringstakeren. Rentekostnaden ved det forestående bonus- tapet defineres som internrenten til den finan- sieringsmessige kontantstrømmen til bonus- tapet. Denne kontantstrømmen vil det første året inneholde det positive erstatningsbeløpet fra forsikringsselskapet og de senere år de årlige negative (nominelt inflasjonsjusterte) differansene mellom forsikringstakerens pre- miebeløp med og uten bonustap. Rentekost- naden vil derfor ikke bare avhenge av skade- beløpet, men også av forsikringstakerens bonusnivå før skadeinntreffelse, samt premie- nivå totalt sett. Gitt ulike forutsetninger om bonusnivå før skadeinntreffelse, gir diagram- met på neste sida en visualisering av sammen- hengen mellom den aktuelle forsikringstakers kaskoskadebeløp og tilhørende rentekost- nader. Hvorvidt den skadelidte forsikringstaker bør kreve erstatning fra forsikringsselskapet eller finansiere skaden selv, avhenger av om rentekostnaden ved bonustapet er større enn eller mindre enn rentekostnaden (dvs. kapital- kostnaden) ved egenfinansiering. Anta at for- sikringstakeren har en bonus på 60 % før skadeinntreffelse og at han/hun ved en egen- finansiering via lånt kapital må betale en effektiv lånerente på 12 % (se her bort fra skatt). Da ser vi at hvis skadebeløpet er mindre enn kr. 18.000, vil renten ved bonustap være større enn lånerenten, og det vil lønne seg å lånefinansiere skaden fremfor å la forsik- 183 ringsselskapet erstatte den. Å la forsikrings- selskapet erstatte et skadebeløp på kr. 10.000 vil f.eks. fremstå som svært ubetenksomt idet forsikringstakeren må betale en effektiv rente på over 50 % ved et slikt finansieringsvalg. Lavere skadebeløp enn kr. 10.000 vil gi enda høyere renter, og for små skadebeløp vil den effektive renten nærme seg et astronomisk størrelsesnivå. Motsatt vil det derimot lønne seg å la forsikringsselskapet erstatte skaden hvis skadebeløpet er større enn kr. 18.000. Hvis forsikringstakeren har mulighet for å finansiere skaden via oppspart kapital, vil dette åpenbart lønne seg i de fleste tilfeller fremfor å lånefinansiere skaden. Dette fordi kostnaden ved egenkapitalfinansiering (dvs. sparerenten eller avkastningen på egenkapita- len) vanligvis er lavere enn kostnaden ved lånefinansiering (dvs. lånerenten). På denne bakgrunn må det inntrufne skadebeløpet være enda større under en slik mulighet i forhold til når lånefinansiering er eneste utvei, for at det skal lønne seg å la forsikringsselskapet erstat- te skaden. Anta at den effektive sparerenten/ avkastningen på egenkapitalen er 6 % (se her bort fra skatt). Da ser vi at hvis skadebeløpet er mindre enn kr. 21.000, vil den effektive renten ved bonustap være større enn disse 6 %, og det vil lønne seg å egenkapitalfinan- siere skaden fremfor å la forsikringsselskapet erstatte den. Virkelige og valgte egenandeler Siden det er forsikringstakeren selv som må betale et bonustap, ser vi utfra det foregående eksempel at bonustapet egentlig ikke er noe annet enn en form for egenandel som må betales til forsikringsselskapet over en viss tidsperiode. Den virkelige egenandelen til en forsikringstaker er derfor sammensatt av både den på forhånd valgte (eller fastsatte) egen- andelen og av bonustapets størrelse. Den vir- kelige egenandelen kan således defineres som det skadebeløpet som gjør forsikringstakeren likegyldig i sitt valg mellom egenfinansiering og forsikringserstatning. For vår gjennom- snittlige forsikringstaker med 60 % bonus ligger denne virkelige egenandelen i området 18.000 - 21.000 kroner avhengig av egen- finansieringskostnad. Virkelig egenandel på- virkes med andre ord også av rentenivået i Rentekostnad ved bonustap for ulike skadebeløp -20 0 20 40 60 80 100 120 Rentekostnad ved bonustap i % 8 000 10 000 12 000 14 000 16 000 18 000 20 000 22 000 24 000 24 000 28 000 30 000 Skadebeløp i kroner Bonus = 40% Bonus = 60% Bonus = 75% 184 pengemarkedet: Synkende rentenivå gir økende virkelig egenandel, og omvendt. I sin ytterste konsekvens betyr dette at synkende rentenivå i pengemarkedet gir lavere forsik- ringslønnsomhet for kundene, og omvendt. Alle betraktninger som er gjort for 60 % bonus gjelder tilsvarende for de to andre kur- vene i diagrammet når bonus før skade- inntreffelse antas å være henholdsvis 40 % og 75 %. Vi observerer i denne sammenheng at jo lavere bonus forsikringstakeren har, jo mind- re lønnsomt er det å la forsikringsselskapet erstatte en vilkårlig bonusreduserende skade. Denne sammenhengen gjelder generelt innen- for bilforsikringsmarkedet - uavhengig av bonussystem. Forklaringen ligger i at jo lavere bonusnivået er før bonusnedrykk, jo lengre vei er det frem til toppbonusnivå. På denne bakgrunn kan det konkluderes med at jo lavere bonus en forsikringstaker har, desto høyere premie og høyere virkelig egenandel må ved- kommende betale. For de fleste bonussystemer gjelder dessuten den enda sterkere sammen- hengen: Jo høyere premie, jo høyere virkelig egenandel. Effektive rentefunksjoner Utfra diagrammet til eksemplet observerer vi, som tidligere antydet, at den effektive renten ved bonustap øker med synkende skadebeløp, og omvendt. Mer presist karakteriseres sammenhengen mellom skadebeløp og rente ved bonustap av en relativt sterk økning/ reduksjon i rentenivå for små skadebeløp og en svakere økning/reduksjon i rentenivå for større skadebeløp. Dette gjelder generelt for alle eksisterende bonus-malus systemer. Utfra matematisk terminologi kan man si at det eksisterer en eksponentiell funksjonssam- menheng mellom en forsikringstakers poten- sielle skadebeløp og hans/hennes effektive rente ved bonustap; eller med andre ord: En effektiv rentefunksjon av eksponentiell natur. Verdisammenhengen, dvs. hvilke rentever- dier som tilhører de ulike skadebeløpene, er imidlertid forskjellig (og til tider svært for- skjellig avhengig av premienivå) mellom for- sikringstakerne. Vi kan altså snakke om ulike rentefunksjoner for ulike forsikringstakere. Denne ulikheten er direkte sammenfallende med ulikheten til forsikringstakernes virke- lige egenandeler, jfr. tidligere diskusjon. Som for sammenhengen mellom høy premie og høy virkelig egenandel, er det herunder et tankekors at en forsikringstaker som allerede har betalt en høy premie, må for samme erstat- ning betale en høyere effektiv rente ved bo- nustap enn en forsikringstaker som betaler lavere premie. En forsikringstaker med høy risiko straffes altså ikke bare én gang gjennom høyere premie, men to ganger gjennom også høyere rente ved bonustap (= høyere virkelig egenandel). Enkelte vil muligens hevde at de fremtidige premiebeløpene til en forsikringstaker er så usikre at det er meningsløst å legge vekt på vedkommendes rentekostnad ved bonustap; renten kan i fremtiden fort vise seg å bli mye gunstigere for forsikringstakeren enn bereg- net, og en lønnsomhetsvurdering vil derfor basere seg på feil grunnlag. Til et slikt argu- ment er det å si at innenfor standard investe- ringsteori, som i det praktiske liv, vil stor fremtidig usikkerhet vanligvis bli kompansert i form av krav om høyere forventet avkast- ning. Overført til vår problemstilling vil dette bety at en skadelidt forsikringstaker bør legge til et risikotillegg på toppen av den beregnede (risikofrie) renten ved bonustap for å kom- pansere den fremtidige usikkerhet i premiebe- løpene. Siden usikkerheten i premiebeløpene til én enkelt forsikringstaker er klart større enn usikkerheten forbundet med det fremtidige rentenivået i spare-/lånemarkedet, betyr dette igjen at terskelen for å velge en egenfinansier- ingsløsning blir enda lavere enn tidligere an- tydet. Herunder blir det enda viktigere å vekt- legge den beregnede renten ved bonustap når den optimale finansieringsløsning skal velges. 185 På bakgrunn av foranstående konkluderer vi med at den effektive renten ved et bonustap er et relativt mål for de kostnadene som pålø- per for en skadelidt forsikringstaker i forbin- delse med bonustapet. Innenfor tradisjonell bilforsikring er det derfor relevant å snakke om en forsikringstakers effektive rentefunk- sjon i tilknytning til et bonustap, og vi lanserer derfor dette som et nytt begrep i skadeforsik- ringssammenheng. Komplett finansiell tjenesteyting På bakgrunn av de foregående avsnitt konklu- derer vi med at det eksisterer en naturlig sammenheng mellom sparing, lån og bilfor- sikring. Mer presist kan det slås fast at den totale risiko som er knyttet til bilforsikring alltid vil — og bør — inneholde en forsikret del og en selvassurert del. For bonusreduser- ende skader er den virkelige selvassuransen i hovedsak knyttet til bonustapene som oppstår i etterkant av skadene. Slike bonustap vil ofte, slik vi har sett, i praksis avstedkomme betyde- lige selvassuransebeløp, enten i form av bo- nustapet i seg selv eller i form av egenfinan- siering av skaden hvis det viser seg å være det mest lønnsomme for forsikringstakeren. Mu- ligheten for å kunne velge den sistnevnte finansieringsformen er åpenbart knyttet til forsikringstakernes fortløpende finansierings- evne, enten i form av deres egenkapitalevne eller i form av andre finansieringskilder. Sammenhengen mellom bilforsikring på den ene siden og sparing og lån på den andre siden har imidlertid ikke har vakt nevneverdig for- retningsmessig interesse — hverken hos skade- forsikringsselskapene eller hos andre finans- institusjoner. Nasjonalt såvel som internasjo- nalt er som kjent trenden innenfor finans- sektoren i 1990-årene at de enkelte aktører i stor grad posisjonerer seg i retning av å bli mer komplette tilbydere av finansielle tjenester, dvs. tilbydere av både bank- og forsikrings- tjenester. I lys av denne trenden kan det derfor synes naturlig at finanssektorens neste skritt, etter en avklarende samordning av bank- og livsforsikringstjenester, blir å fokusere en mer kundevennlig og komplett finansiell tjeneste- yting innenfor bilforsikring. Det sentrale blir med andre ord å definere kundenes totale forsikrings- og finansieringsbehov innenfor bilforsikring som ett behov, og som derfor naturlig dekkes av tjenesteytere som hver for seg eller samlet sett har kunnskap om hvilke service- og finansieringsløsninger som er op- timale for kundene. Dette bør også bidra til at kundenes totale behov for finansielle tjenester i ytterligere grad samles på ett sted og hos én kunderådgiver. Tjenestene kan i denne sam- menheng tenkes tilbudt på flere ulike måter og på ulike nivåer. De mest nærliggende synes å være: • Økt kundeinformasjon: For alle mulige kombinasjoner av forsikringsdekninger beregner forsikringsgiver den enkelte kundes effektive rentefunksjon mht. bonustap for det forestående forsikringsåret i forbindelse med fornyelse av forsikringsavtalen. Disse bereg- ningene vil bl.a. på en informativ måte klar- gjøre forsikringstakernes virkelige egen- andeler, dvs. størrelsen på det virkelige selv- assuransebeløpet inkl. bonustap ved skade- inntreffelse. Informasjonen vil på denne bak- grunn gjøre det langt enklere for forsikrings- takerne å fortløpende velge hensiktsmessige kombinasjoner av dekninger, samt størrelsen på en eventuell forhøyet kaskoegenandel. Dernest bør informasjonen virke dempende både på kundenes informasjonsbehov mht. finansieringsvalg i etterkant av en skade, samt dempende på kundenes ofte negative reak- sjonsmønster idet de får rede på de ofte høye bonustapene som er knyttet til lave eller nor- malt store skadebeløp. Økt kundeinformasjon og økt finansierings- frihet: Som ovenfor, men i tillegg tilbyr for- sikringsgiver et skreddersydd spare-/låne- 186 program som knyttes direkte opp til en opti- malisering av de bonusreduserende skadenes finansieringsløsning, jfr. tidligere diskusjon. Eksempelvis kunne man la forsikringstaker- nes rett til uttak av sparekapitalen kun gjelde når det inntreffer bonusreduserende skader samt ved opphør av forsikringsavtalen. Dette fordi investeringen av sparekapitalen da kun- ne gjøres mer langsiktig og innskuddsrenten tilsvarende økes. Innskuddsrenten kunne dess- uten differensieres i forhold til forsikringsta- kernes tariffkjennetegn; disse kjennetegnene sier jo noe om sannsynligheten for skadeinn- treffelse, og derfor igjen noe om sannsynlig- heten for uttak av sparekapitalen. Poenget med et slikt finansieringsopplegg er i første rekke å sørge for at den enkelte kunde i praksis sikres mulighet til å velge å egenfinansiere en bonusreduserende skade hvis det viser seg å være det mest lønnsomme for kunden. Større tilknytningsgrad mellom kunder og forsikringsgiver vil sannsynligvis også fremstå som en ettertraktet sekundær- effekt for forsikringsgiver i denne sammen- heng. Økt valgfrihet i form av nytt bilforsikrings- produkt: Forsikringsgiver tilbyr, fortrinnsvis i kombinasjon med det tradisjonelle bilforsik- ringsproduktet, et eget forsikringsprodukt hvor bonus-malus i tradisjonell forstand fjernes til fordel for et system hvor selvassuransens andel av den totale risiko fastsettes som en på for- hånd fastlagt forhøyet egenandel. Premien som forsikringstakerne betaler over egen- andelen vil med andre ord kun avhenge av tariffkriterier som ikke er individuelt erfarings- basert. Den forhøyede egenandelen vil her- under erstatte bonus-malus systemenes to hovedfunksjoner; den skadeforebyggende funksjon (— en inntruffet skade straffes med høy egenandel) og behovet for å medvirke til å fordele de totale skadekostnadene rettferdig i forhold til den risiko forsikringstakerne re- presenterer (— gode risker betaler færre egen- andeler enn dårlige risker). Den forhøyede egenandelen kan også fastsettes individuelt i et bestemt forhold til premien som den enkelte forsikringstaker betaler, samt at det kan vel- ges ekstraordinære høye egenandeler mot rabatt i premien. Uansett vil det herunder, i likhet med tradisjonell bilforsikring, oppstå et betydelig finansieringsbehov når en skade inntreffer. Dette behovet bør, som tidligere skissert, dekkes ved at det knyttes et skredder- sydd spare-/låneprogram opp til forsikrings- produktet. Fortløpende sparing og nedbeta- ling av lånefinansierte egenandeler vil også dempe variasjonen i forsikringstakernes sam- lede premie- og egenandelskostnader; dvs. at kostnadene fordeles jevnere over det totale antall forsikringsår. Risikoteoretiske analyser som er gjennomført i undertegnedes hoved- fagsoppgave i forsikringsmatematikk, samt i et aktuarfaglig arbeid av Lemaire & Zi (1994), viser at lånefinansierte egenandeler av en viss størrelsesorden differensierer skadekost- nadene vel så godt som vanlige bonus-malus systemer. Poenget med produktet er i første rekke å oppnå større enkelhet, større økonomisk over- siktlighet og større økonomisk stabilitet for forsikringstakerne enn hva som er tilfellet innenfor bilforsikringsprodukter som inne- holder tradisjonelle bonus-malus systemer. Dessuten vil det nye produktet fjerne dagens (urimelige) sammenheng mellom høy(/lav) premie og høy(/lav) virkelig egenandel. For- anstående utforming av produktet kan imid- lertid kritiseres utfra enkelte praktiske for- hold. F.eks. må den forhøyede egenandelen inndrives etterskuddsvis innenfor ansvars- dekningen, mens yngre forsikringstakere van- ligvis har lav spare- og tilbakebetalingsevne. Praktiske tilpasninger som å la produktet kun gjelde kollisjons- og vognskader innenfor dagens kaskoforsikring, begrense produktet til forsikringstakere som i utgangspunktet har høy bonus (= voksne forsikringstakere), samt tilby produktet som et parallelt alternativ til 187 dagens kaskoforsikring, vil imidlertid elimi- nere endel av kritikken. Avsluttende kommentarer De tre foranstående tjenestene er eksempler på hvordan man på ulike nivåer kan samordne det totale behovet for forsikrings- og finan- sieringstjenester som eksisterer, og alltid vil eksistere, innenfor bilforsikring. Som følge av at disse tjenestene springer direkte ut av forsikringskundenes behov, bør det innenfor et moderne og stadig mer konkurranseutvik- let finansmarked nærmest automatisk ligge et forretningspotensiale i denne form for kunde- orientert markedsutvikling. Kombinasjonen av sparing, lån og bilforsikring vil åpenbart egne seg best for finansaktører som er profe- sjonelle tilbydere av alle de tre tjenesteforme- ne. Det er derfor grunn til å tro at det er disse aktørene som i første omgang vil fatte strate- gisk interesse for å kombinere sparing, lån og bilforsikring i sitt fremtidige produkttilbud. I hvilken grad dette blir aktører som i utgangs- punktet er størst innenfor bilforsikring eller størst innenfor privat finansiering, vil bare fremtiden vise. Aktuarfaglig litteratur Som tidligere antydet finnes det pr. idag to aktuarfaglige arbeider som særskilt behandler det alternative produktet som ble skissert mot slutten av denne artikkelen. Begge disse ar- beidene ble nylig publisert i ASTIN Bulletin — tidsskriftet til den internasjonale skadeak- tuarforening — og har følgende referanser: Holtan, Jon (1994). Bonus Made Easy. ASTIN Bulletin 1, 61-74. Lemaire, Jean & Zi, Hongmin (1994). High Deductibles instead of Bonus-Malus: Can it work? ASTIN Bulletin 1, 75-86. Holtan (1994) grunnlegger ideen til nytt bilforsikringsprodukt, gir en matematisk beskrivelse av det, samt fremlegger et detal- jert design på hvordan man prismessig kan optimalisere produktet innenfor en risiko- teoretisk modell. Lemaire & Zi (1994) gir en både teoretisk og praktisk vurdering av produktet i forhold til tradisjonelle produkter som inneholder bonus-malus systemer. Un- dertegnedes artikkel bygger på en hoved- fagsoppgave i forsikringsmatematikk ved Uni- versitetet i Oslo, mens artikkelen til Lemaire & Zi bygger på et arbeid utført ved Depart- ment of Insurance and Risk Management, Wharton School, University of Pennsylvania, USA.