Institutionelle investorers aktiv-passiv match

75 NFT 2/1996 Institutionelle investorers aktiv-passiv match af finansanalytiker Robert Neumann, ATP (Arbejdsmarkedets Tillægspension) 1. Indledning En pensionsopsparings fremtidige evne til at sikre de forsikrede en ydelse afhænger både af de løbende investeringsafkast, ordningens solvens samt de opsparede midler, der ikke er tilskrevet opsparerne individuelt. Samspillet – eller matchet om man vil, mellem de finans- ielle og forsikringsmæssige risici er dermed centralt for den overordnede styring og formueforvaltning. I 1994 udgjorde pensionsformuen i Dan- mark omkring 84% af BNP mod kun 15% i 1965. En skønsmæssig fremskrivning tyder på, at pensionsformuen vil vokse til 2,5 gange det nuværende niveau eller 175% af BNP (Møller/Nielsen, 1993), når hele befolkningen bliver dækket. I takt med bl.a. udbredelsen af Robert Neumann Den øgede institutionelle pensionsopsparing ventes at skærpe opmærksomheden omkring og interessen for resultater og risici. Sammenhengen mellem de finansiel- le og forsikringsmæssige risici spiller en afgørende rolle. Den principielle struktur analyseres med en simpel model, ligesom artiklen drøfter nogle generelle over- vejelser. arbejdsmarkedspensionerne vil den samfunds- mæssige betydning øges, og dermed også interessen for at følge pensionsinstitutternes regnskaber. Finanstilsynet udgav allerede i maj 1995 en rapport vedrørende nøgletal for livsforsikringsselskaber og tværgående pen- sionskasser. Interessen underbygges endvidere af, at der er en strukturel konflikt mellem solvenskravet og realrenteafgiften. Da realrenteafgiften blev indført, svarede afgiftsatsen til selskabsskat- ten. Men da afgiften i dag er betydeligt over den danske selskabsskat, tilskyndes realrente- pligtige investorer til at øge vægten af aktier, og dermed risikoen. Skatteincitamentet vil således fremover kunne tænkes at skærpe opmærksomheden omkring balancestruktu- ren for pensionsinstitutterne i almindelighed. 76 Formålet er at belyse aktiv og passiv sam- mensætningen. Artiklen diskuterer kortfattet Finanstilsynets nøgletal og metoderne i for- bindelse med opgørelsen af markedsrisici i medfør af Value at Risk, der spiller en rolle i forbindelse med kapitaldækningsdirektivet. Endeligt opstilles en model for at opnå en forståelse for sammenhængen mellem balancestruktur og solvens, hvor nogle kon- krete regneeksempler gennemgås. Artiklens sigte er begrænset til at skitsere de principielle overvejelser og problemstillinger. 2. Finanstilsynets konsolideringsnøgletal Som et led i gennemførelsen af EU-direktiv (91/674/EØF) om forsikringsselskabers årsregnskaber har Finanstilsynet nedsat et forsikringsteknisk regnskabsudvalg. Hoved- parten af tallene behandler afkast og omkost- ningstørrelser. Tre af 11 nøgletal beskriver aktiv-passiv relationerne: Tabel 1. Finanstilsynets nøgletal for konsolidering Bonusreserveviser de ufordelte reserver i for- hold til livsforsikringshensættelserne. Egenkapitalreserve udtrykker, hvormeget en egenkapital, korrigeret for visse merværdi- er overstiger solvenskravet, set i forhold til livsforsikringshensættelserne. Solvensgrad er regnet som en korrigeret egen- kapital, der overstiger lovgivningens mind- ste krav, altså en solvensmargin. Begrebet egenkapitalreserve udtrykker de merværdier, der tilhører selskabets ejere. Dette nøgletal giver kun mening for pensionsord- ninger, hvor ejerne kan udskilles. I en række forskellige pensionsordninger tilhører alle opsparede midler alene de forsikrede. Deri- mod giver bonusreserve og solvensgrad ikke anledning til fortolkningsproblemer. Bonus- evne udtrykker således de værdier, der skal anvendes til fordel for de forsikrede, hvilket er kernen i en pensionsordningen. Spørgsmålet er imidlertid, hvilken værdi disse forholdstal har. En vis vejledning fås fra pengeinstitutsektoren, hvor man i mange år har arbejdet med et fast sæt af nøgletal. Øko- nomiministeriet offentliggjorde i juni 1995 en rapport om redningen af pengeinstitutter siden 1984. En sammenligning af ophørte institutter med fortsættende institutter førte til den konklusion, at der ikke er nogen sammen- hæng mellem udviklingen i regnskaberne og ophør. Nøgletallene har således begrænset rele- vans som styringsredskab, hvilket næppe er den bedst tænkelige konklusion, hverken udfra Finanstilsynets eller regnskabsbrugerens standpunkt. Resultatet er egentlig ikke så overraskende fordi den væsentligste årsag til, at en bank går konkurs, er en fejlvurdering af kreditrisikoen, den underliggende sikkerhedsstillelse og udviklingen i konjukturerne, der selvsagt påvirker kvaliteten af engagementerne meget kraftigt. De historiske tab og hensættelsesprocenter har kun givet en begrænset indikation af de reelle risici ved udlånene, idet tabene ofte har været korrelerede således, at tabene er kom- met samtidigt. Kumulative risici ved udlåns- sammensætningen er navnlig karakteristisk for mindre provinsbanker, der er eksponeret overfor den erhvervsmæssige udvikling i et begrænset lokalområde. Problemstillingen kan sammenlignes med aktiv-passiv spørgsmålet, og giver anledning til eftertanke. Det er altså ikke nok at kende statiske relationer, de relative størrelser mel- lem balanceposterne, men sammensætnin- gen af dem og risikoen på og mellem de enkelte aktivtyper er helt central. Det illustre- res med al ønskelig tydelighed af kurstabene i 1994. Svagheden ligger således i, at de finansielle risici ikke fremgår fyldestgørende. 77 3. Markedsrisici og Value at Risk (VaR) For at behandle markedsrelateret risici har EU opstillet “Capital Adequacy Directive“ CAD (93/6/EØF), der omfatter pengeinstitut- ter, realkreditinstitutter samt børsmæglere. Hensigten er at opstille en standardiseret metode for opgørelsen af kapitalkrav og risiko- kategorier. CAD åbner op for at arbejde med statistisk baserede metoder. Med henblik på at formulere regelgrund- laget har The Basle Committee on Banking Supervison – Baselkomiteen, opstillet en række supplerende regler, der bl.a. muliggør adgangen til at arbejde med interne modeller på begrænsede områder. En sådan er VaR, som JP Morgan har forsøgt at markedsføre som en standard for risikomåling under nav- net Riskmetrics. Tanken bag VaR er at sætte beløb på, hvor- meget man indenfor et givent konfidens- interval (typisk 95% eller 99%) kan tabe, altså udsagn af typen: Med 0,5% sandsynlighed er tabet højest XXX mio. kr. “over night“. Antagelserne er vist i tabel 2. Tabel 2. VaR – Grundliggende antagelser A1. Alle aktiver kan likvideres på et vilkårligt tidspunkt. Dvs. alle aktiver har altid en markedspris, der ikke påvirkes af afvik- lingen af porteføljen. A2. Alle aktiver holdes uændret i en periode, som VaR beregnes over. Dvs. der fore- tages ingen form for risikoafdækning, omplacering eller afvikling indenfor hori- sonten. A3. Priserne følger en normalfordeling med konstante volatiliteter. Det er ofte en klar præmis, at opgørelser af risici bør være baseret på en intuitiv enkel og funktionel metode, der er let at fortolke og kommunikere videre til en bredere kreds af brugere. Dette kriterie opfylder VaR fuldt ud. Der er tale om et summarisk risikomål, hvor udsagnskraften er meget afhængig af valget af horisont. Oftest anvendes éen dag som målestok. Det kan synes acceptabelt, hvis metoden bruges i et dealerperspektiv. Men generelt går indvendingen på, at der er tendens til, at det potentiale tab undervur- deres. Et teoretisk forsvar for en-dags udgaven er, at risikoen i længere perioder kan indfanges ved, at gange en-dags tabet med kvadratroden til den relevante horisont. Udlægningen er rigtig, hvis og kun hvis afkastet er lineært relateret til kursændringer. En stærk antagelse. Det er i forlængelse heraf evident, at lik- vidationsantagelsen ofte er problematisk. Empiriske studier synes at bekræftige, at der, som man måtte formode, er en priseffekt ved blokhandler. Prispåvirkningen er proportio- nal med blokstørrelsen og spreaded mellem bud og udbudpriserne er mindre end de offi- cielle noterede kurser, idet blokhandler ofte involverer asymmetrisk information eller anden forhandlingsstyrke (Breedon, 1992). I praksis holder antagelsen om, at ændrin- ger i pris/rente er normalfordelt, ikke altid. Det typiske resultat er, at volatiliteten i det historiske afkast ændrer sig betydeligt. Den “sande“ fordeling skifter over tiden. Forskellige studier (eksempelvis Unibørs 1995) tyder på, at fordelingerne både har højere toppunkter og federe haler, i forhold til den pæne symmetriske normalfordeling. Der er med andre ord tale om flere observationer omkring middelværdien, og enkelte ekstreme udfald med pludselige eksogene rystelser i det finansielle system, eksempelvis i stil med aktiemarkedet oktober 1987 eller de facto sammenbruddet af EMS-systemet. Antallet af prisændringer omkring middel- værdien udtrykker blot, at der er flere små prisændringer, hvilket er uproblematisk. Der- imod er de fede haler langt mere uheldige udfra en risikobetragtning, idet det sår beret- 78 tiget tvivl om, hvorvidt modellen systematisk vil undervurdere den sande risiko. JP Morgan erkender, at volatilitet og korre- lationer ændret over tiden og, at VaR-meto- dikken skal tage højde for dette. I praksis foregår det ved, at observationer tillægges betydning i forhold til det tidspunkt de bliver observeret i, hvor kun de seneste observatio- ner tillægges størst vægt og de forgående vægtes med en eksponentielt faldende vægt. En hovedanke ved eksponentielle vægte er, at de inden en finansiel krise, vil give indtryk af en lavere risiko, end den faktiske, og i den efterfølgende periode vil risikoen blive over- drevet, hvilket fører til for lav risikotagning. I begge situationer kommer modellen til kort, fordi den alene er orienteret mod historikken. Forventningsdannelsen i markedet afbilledes således ikke. Et pragmatisk standpunkt er, at man bør gå efter bjørnen, og ikke kaninen: Selv om nor- malfordelingsantagelsen under tiden vil blive forkastet, så fanger forudsætningen kernen i problemstillingen. Alternativet består i at esti- mere en bedre fordelingsfunktion. Den stati- stiske intuition taler for, at risikoen ved et sådant arbejde er en model, som beskriver historikken bedre, men hvor den fremadrette- de forklaringsevne oftest er yderst begrænset. En tredje og – i denne sammenhæng – langt større begrænsning er, at VaR kun beskriver formuerisikoen, og ikke de forsikringsmæssi- ge risici og dynamikken mellem balance- posterne. VaR giver således kun et begrænset billede af risikostrukturen, og anvendelsen af modellen bør derfor begrænses under hen- syntagen til disse forbehold. 4. APM – En simulationsmodel I modsætning til egentlig stilliserede nøgletal er en simpel tilgang at simulere forskellige udfald. Dermed opnås et enkel mål for sand- synligheden for, at en uønsket situation op- træder. Aktiv-passiv Modellen (APM) ud- trykker dermed: Risikoen for at aktiverne om et år er mindre end forpligtelserne – dvs. teknisk insolvens. Et år er næppe en tilstræk- kelig horisont til at vurder udsvingene i cashflowet mellem aktiver og passiver. Men lovgivers solvenskrav begrænser i praksis horisonten til højest en regnskabsperiode. I modsætning til den tekniske insolvens ville tilsynsmyndigheden øjensynligt anlæg- ge et bredere perspektiv, hvori der bl.a. indgår adgangen til at realisere aktiver udfra de gæl- dende markedsmæssige muligheder, herun- der navnligt realisationsproblemerne. Hvis denne synsvinkel heller ikke fører til en be- tryggende sikkerhed for de forsikredes krav, kan man tale om dynamisk insolvens, der nok må formodes at være det reelle krav. Ud- gangspunktet for denne metode og strukturen i modellen fremgår af tabel 3 og 4. Tabel 4. APM - parametrer Aktiver Passiver Eksogene Afkastets middelværdi og standardafvigelse (tabel 5) Kontrolvariabler Aktivstrukturen (tabel 5) Ufordelte reserver (4%) Grundlagsrente (3%) Tabel 3. APM – Grundliggende antagelser A1. Aktivsiden kan tilnærmet opdeles i de række afkastbærende typer, hvor muli- ge udfald simuleres A2. Afkastet på begge aktiver er normalfor- delte, og kan derfor beskrives udtøm- mende ved middelværdi og spredning, baseret på historik, der er konstant i perioden. A3. 10.000 simuleringer er tilstrækkeligt til at beskrive udfaldsrummet. 79 0% 2% 4% 6% 8% 2% 3% 4% 5% 6% 7% alle opgjort i perioden 1970-94. Man kan tolke det som, at der har været en præmie på det danske obligationsmarked. En væsenlig forklaring har været, at den danske økonomi har haft underskud på betalingsbalancens lø- bende poster, hvilket har nødvendiggjort en risikopræmie. Men det må holdes for øje at afkastrela- tioner ændres over tiden og på ingen måde kan formodes at være stabile. Eksempelvis gav aktier i 1980’erne et markant højere af- kast end obligationer. Billedet var derimod mere blandet i både 1970’erne og første halv- delen af 1990’erne. 5. Resultater og følsomhedsanalyse Udgangspunktet er insolvensberegninger i den nuværende balancestruktur. Følsomhe- den overfor kontrolparameterne nedenfor ønskes bestemt: 1.Aktivstruktur – Betydningen af en øget andel aktier 2.Passivstruktur – Betydningen af andelen af ufordelte reserver 3.Anvendt grundlagsrente I figur 1-3 er sammenhængene i modellen vist. Det fremgår, hvordan insolvensrisikoen påvirkes ved ændringen af forskellige kon- trolvariabler. Dermed nås et enkelt kvantita- Nøgletal for den historiske afkast fordelt på kategorier af aktiver er vist i tabel 5. Tabel 5. Parameterer på danske aktier og obligationer i perioden 1965-94 (P.a.) Aktier Obligationer Afkast 11,8% 12,7% Standard afvigelse 17,6% 9,1% Normalfordelingsantagelsen og datasættet er alene anvendt som et benchmark, der mulig- gør at illustrere den grundliggende struktur i en simulationsmodel. Som det fremgik af diskussionen overfor består det konkrete ar- bejde i at tage stilling til valg af den empiriske model. De historiske relationer synes imidlertid at påpege en vis systematik: Ikke overraskende er aktieinvesteringer forbundet med en højere risiko i forhold til obligationer. Som det ses skal investor for at investere i aktier være villig til at acceptere noget nær den dobbelte risiko for at opnå det samme afkast før skat. Det danske kapital marked har været kende- tegnet ved, at man over en lang periode ikke har høstet den samme gevinst ved aktieinve- steringer som gør sig gældende på flere uden- landske markeder. Til sammenligning gav amerikanske aktier et merafkast på 2,3%, japanske aktier 3,8% og engelske aktier 4,0%, 0% 5% 10% 15% 20% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% Andel aktier Figur 2. Betydningen af passivstrukturen Insolvensrisiko Andel frie reserver Insolvensrisiko Figur 1. Betydningen af aktivstrukturen Grundlagsrente = 3,0% Frie reserver = 4,0% Aktier/Obligationer = 20% / 80% Grundlagsrente = 3,0% 80 0% 2% 4% 6% 8% 10% 0% 1% 2% 3% 4% 5% 6% tivt mål for, hvordan en voksende andel af danske aktier og en højere grundlagsrente øger insolvensrisikoen, og i hvilket omfang størrelsen af de frie reserver (bonusudjæv- ningsfonden) virker som en buffer. 6. Konklusion Artiklen illustrerer ved hjælp af en simpel model aktiv-passiv sammensætningen og hvordan solvensspørgsmålet kan belyses un- der forskellige synsvinkler. Modellens styrke er, at den er ret enkel og det er let at afprøve forskellige antagelser og fortage konsekvens- beregninger. Hensigten med denne analyse har været at belyse den principielle sammenhæng mellem de finansielle og forsikringsmæssige risici. Det er klart, at valget af detaljeringsgrad og datareferencer vil indvirke på de konkrete resultater af beregningerne. I praksis genfindes dilemmaet mellem at basere modellen på en velkendt robust forde- lingsantagelse med pæne egenskaber og at søge at estimere en fordelingsfunktion eller proces for volatiliteten. I førstnævnte situa- tion består faren i at undervurdere den reelle risiko for ekstreme markedsmæssige udfald, i sidstnævnte fremgangsmåde risikerer man at tilpasse data i en sådan grad, at modellen alene giver et sikkert udsagn om historikken. Opgaven består i at arbejde med den empiri- ske estimation. Simulationsmodellen kan an- vendes til at teste stresstærsklen overfor alter- native antagelser og vurderinger. Det er der- for muligt at indkredse følsomheden overfor fejlestimationer. Henvisninger Breedon, F., Intraday Price Formation on the London Stock Exchange, Bank of England, Mimeo 1992 Finanstilsynet, Rapport om nøgletal for livs- forsikringsselskaber og tværgående pensi- onskasser, København, maj 1995 Møller, M./Nielsen, N.C., Pensionsopsparing og statsgæld, Nationaløkonomisk Tidskrift nr 31/1993 s 62-75. Transactions of the 25th International Con- gress of Actuaries, Brussels, 10-15 Sep- tember 1995 Unibørs, Avancerede Risikomål, København, Februar 1995 Økonomiministeriet, Redning af pengeinsti- tutter siden 1984, København, juni 1995 Figur 3. Betydningen af grundlagsrenten Insolvensrisiko Grundlagsrente Aktier/obligationer =20% / 80% Frie reserver = 4,0%