Sjukvårdsförsäkringar på en privat marknad - en teoretisk analys av informationsasymmetri

20 NFT 1/1995 Sjukvårdsförsäkringar på en privat marknad av civ.ek. Per-Johan Horgby I Skandinavien finns det en poäng med att betrakta sjukvårdsförsäkringar ur en ren marknadsekonomisk syn- vinkel. Finansiering av sjukvård i Skandinavien är en offentlig angelägenhet och alternativa marknadsekono- miska teorier är i en sådan miljö innovativa. I ljuset av de utmaningar som välfärdsstaten står inför, kan en teoretisk genomgång av marknadens möjligheter och tillkorta- kommanden ge vägledning för hur en marknadsoriente- rad finansiering av sjukvården kan bli. Syftet med denna artikel är att presentera en marknadsekonomisk modell för sjukvårdsförsäkringar under olika informationsanta- ganden om sjukdomsrisk. Per-Johan Horgby är doktorand vid Tema-forskningen, Linköpings universitet och forskarassistent vid Centrum för Forskning om Offentlig Sektor (CEFOS), Göteborgs universitet. Han är under 1994-95 stipendiat för Svenska Försäkringsföreningen vid Institut für Versicherungs- betriebslehre der Universität Hannover. En ekonomisk modell för sjukvårdsförsäkringar I analysen antas en perfekt konkurrerande marknad med flera försäkringsgivare och många försäkringstagare. Som förenkling antas att en försäkringstagare endast kan be- finna sig i två hälsotillstånd, antingen är han frisk (f) eller sjuk (s). Varje tillstånd motsva- ras av en viss inkomst, yf respektive ys. Eftersom vi endast intresserar oss för ekono- miska överväganden, är en individs nytta en funktion av disponibel inkomst u(y), där u = utility (nytta). För enkelhets skull betraktar vi endast två grupper av försäkringstagare, låt oss kalla dem för A- och B-individer, t.ex. två olika yrkeskategorier. Båda grupperna kom- mer i framtiden att med en viss sannolikhet att insjukna. Den finansiella kostnaden för att bli sjuk är lika stor för båda grupperna och be- tecknas med L. Vi antar vidare att B-gruppen har större sjukdomsrisk än A-gruppen, vilket i vårt fall innebär att förväntad sjukdomskost- nad är större för en B- än för en A-individ. Varje individ i respektive grupp köper en försäkring för premien, Pi (i = A;B) och får i samband med sjukdom ett försäkringsskydd av storleken Ii . Om Y är bruttoinkomsten, så uppgår den disponibla inkomsten när försäk- ringstagaren är frisk till yi f = Y - Pi och vid — en teoretisk analys av informationsasymmetri Per-Johan Horgby 21 sjukdom till yi s = Y - L + Ii - Pi . Ett välkänt resultat är att en individ strävar efter att jämna ut förmögenheten bland alla framtida möjliga tillstånd, så att marginalnyttan är lika stor oavsett vilket tillstånd som inträffar1. När det gäller att fördela förmögenheten mellan till- stånden sjuk respektive frisk, betyder det att försäkringstagaren väljer att köpa en försäk- ring som medför att han upplever samma (marginal-) nytta av pengarna oavsett om han är sjuk eller frisk. Om så inte vore fallet, skulle man tjäna på att omfördela resurser, t.ex. köpa ett bättre försäkringsskydd och därmed avva- ra från en större inkomst när man är frisk, till dess att nyttan av den sist förvärvade kronan är lika stor oavsett om man råkar vara frisk eller sjuk. Råder det en perfekt konkurrens utan admi- nistrationskostnader kommer marknaden att erbjuda aktuariemässiga försäkringspremier. När sjukvårdsförsäkringarna är aktuariemäs- siga kommer en försäkringstagare att efterfrå- ga ett heltäckande försäkringsskydd, dvs. för- säkringen betalar alla behandlingskostnader och ersätter all inkomstförlust (I = L). Vi har då uppnått ett s.k. pareto-optimalt läge, där det inte är möjligt att omfördela resurser på ett bättre sätt utan att någon får det sämre. För att detta pareto-optimala läge också skall vara ett jämviktsläge, dvs. det finns inga motiv för marknadens aktörer att förändra sitt utbud av sjukvårdsförsäkringar, måste varje försäk- ringsavtal ge en förväntad vinst som är lika med noll2. Om marknaden verkligen lyckas med detta beror på, som vi strax skall se, vilka informationskillnader som råder mellan för- säkringstagare och försäkringsgivare. Heterogen sjukdomsrisk och allmän information Vi skall först gå igenom fallet när alla aktörer på marknaden har lika tillgång till informa- tion om individernas sjukdomsrisker. Det är alltså möjligt att särskilja A-individer från B- individer. Försäkringsgivarna kommer att utnyttja den befintliga informationen som finns om individernas sjukdomsrisker och kommer endast att erbjuda försäkringskon- trakt som perfekt matchar individernas för- väntade sjukvårdsbehov. Vi har redan nämnt att individerna i B-gruppen är mer riskexpo- nerade än A-gruppen3. Eftersom B-individer- na har högre förväntade sjukvårdskostnader än A-individerna, måste också försäkrings- tagarna ta ut en högre premie för B-gruppen. För att det skall råda jämvikt på marknaden måste varje kontrakt som säljs gå jämt upp. A- individerna kan köpa försäkring för PA och alla B-individer är tvungna att köpa försäk- ring för PB, där PA < PB. I en konkurrensekonomi är det inte möjligt att ”ta igen på gungorna det som man förlorar på karusellen”, eftersom det finns så många som erbjuder samma slags tjänster. Väljer en försäkringsgivare att t.ex. subventionera B- gruppens premier genom att låta A-gruppen betala lite mer, kommer en annan försäkrings- givare att erbjuda skräddarsydda försäkrings- kontrakt åt A-individerna med följden att hela A-gruppen kommer att försäkra sig hos den senare. Priserna på marknaden kommer att anpassa sig till de förväntade kostnaderna i respektive grupp och jämvikt råder först när endast A-individer betalar PA och endast B- 1 Jämför Arrows (1953) analys av Contingent Claims Market. 2 På en perfekt konkurrerande marknad i en ekonomisk modell finns det inga vinster, eftersom vinster ger signaler till nyetableringar och nya firmor kommer att tillträda marknaden till dess att det inte finns några vinster kvar att hämta. Att företag i verkliga livet måste generera vinster motsäger inte detta antagande. Att t.ex. aktieägare kräver ersättning för investerat kapital medför att verksamheten måste generera ett rörelseöverskott. Rörelseöverskottet är därmed inte att betrakta som en ”vinst” i modellsammanhang, utan som en kapitalkostnad. För en utförligare jämviktsdefinition hänvisas till Rothschild & Stiglitz (1976). 3 Skillnaderna i sjukdomsrisken (? i ) ges av sannolikhetsantagande att ?A < ? B. 22 ringspremier väljer vissa lågrisk-individer att inte teckna försäkringar, eftersom premierna är dyrare än deras förväntade vårdbehov. När personer med bra risker väljer att stå utanför systemet kommer försäkringspremierna att bli än dyrare. Det blir en ond cirkel där dåliga risker tränger ut bra, s.k. negativt urval5. I värsta fall kommer försäkringssystemet på grund av negativt urval att kollapsa. Försäkringsgivarna kan emellertid emittera olika försäkringsavtal, som varierar med av- seende på pris och hur stor självrisk som individen själv måste bära. Försäkringsgivarna vet om att såväl individer med goda som individer med dåliga risker kan köpa försäk- ringskontrakten. Om heltäckande försäkringar erbjuds till priset för förväntade sjukvårds- kostnader för A-individer, kommer inte bara A-individer att köpa dem utan även B-indivi- der. Eftersom B-gruppen har större förväntad sjukvårdskostnad än A-gruppen, kommer dessa kontrakt att gå med förlust, vilket på sikt inte är möjligt i en konkurrensekonomi. För att inte gå med förlust kan försäkringsgivarna följaktligen endast emittera försäkringskont- rakt med heltäckande försäkringsskydd som är beräknade efter de sämsta riskerna, dvs. B- individernas förväntade sjukvårdsbehov. Detta försäkringskontrakt kommer A-individerna inte att köpa, eftersom det överstiger deras förväntade vårdbehov. Men eftersom det inte är möjligt att sälja en heltäckande försäkring till A-individerna får de nöja sig med försäk- ringar med självrisk. Självrisken kommer att vara så stor, att B-individerna inte vill köpa A- individernas kontrakt utan är nöjda med sin heltäckande försäkring till ett förvisso högre pris. Marknaden kännetecknas alltså av en differentierad jämvikt, där B-individerna be- talar en högre premie än A-individerna. B- gruppen åtnjuter ett heltäckande försäkrings- skydd medan individer i A-gruppen måste individer betalar PB. Som vi såg i det tidigare avsnittet är denna fördelning också pareto- optimal, dvs. ingen kan få det bättre utan att någon får det sämre. Vi kan därför dra följan- de slutsats om en privat marknad för sjuk- vårdsförsäkringar med allmän information: SLUTSATS I: När individer kan diskrimineras med avseen- de på individuella sjukdomsrisker, kommer försäkringsgivare att erbjuda försäkringar som perfekt motsvarar förväntade vårdbehov. En privat försäkringsmarknad leder under såda- na omständigheter till en pareto-optimal risk- fördelning. Heterogen sjukdomsrisk och privat information Med privat information menas att en individs grupptillhörighet endast är känd av honom själv och ingen annan. Försäkringsgivarna känner dock till att det finns A- och B-indivi- der på marknaden, men de kan inte avslöja vem som tillhör vilken grupp4. Att fråga för- säkringstagarna vilken grupp de tillhör hjäl- per föga, för B-individerna kan erhålla lägre premier om de utger sig för att tillhöra grupp A. Försäkringsgivarna kan alltså inte lita på att försäkringstagarna talar sanning. Vi vet om att en individ helst vill ha en heltäckande försäkring utan någon självrisk under de villkor vi satt upp. Försäkrings- givarna kan nu inte diskriminera olika försäk- ringstagare, utan är tvungna att erbjuda sam- ma försäkringsavtal till alla individer. Hög- risk-individer har incitament att köpa försäk- ringar som är anpassade för lågrisk-grupper. När de gör det kommer de förväntade försäk- ringstjänsterna att bli dyrare, vilket leder till att premierna stiger. Med fördyrade försäk- 4 Storleken på parametrarna ? A och ? B .är alltså kända för alla inblandade parter inklusive staten. 5 Den engelska termen är adverse selection. 23 bära en viss självrisk. Till skillnad från jäm- vikt under antagande om allmän information är inte detta jämviktsläge pareto-optimalt. Vi kan därför summera i SLUTSATS II: Med privat information på försäkringsmark- naden förekommer det endast en differentie- rad jämvikt. Jämviktsläget är inte pareto-opti- malt och utbudet av sjukvårdsförsäkringar kommer att anpassas till individer med hög sjukdomsrisk. Heterogen sjukdomsrisk, privat information och statlig intervention Vi skall här undersöka om införandet av en statlig obligatorisk försäkring kan förbättra fördelningen av sjukvårdsförsäkringar på en marknad som kännetecknas av privat infor- mation. Den obligatoriska försäkringen antas vara enhetlig för båda grupperna och endast täcka en del av totala sjukvårdskostnaden. Den enhetliga premien beräknas som förvän- tat genomsnittligt sjukvårdsbehov för A- och B-individer6. Eftersom den obligatoriska för- säkringen inte är heltäckande, är det troligt att försäkringstagarna kommer att teckna privata tilläggsförsäkringar utöver det obligatoriska skyddet. För de privata tilläggsförsäkringarna gäller samma villkor som under den helt privata försäkringsmarknaden, dvs. kontrakten mås- te gå jämt upp. B-individerna kommer att efterfråga privata tilläggsförsäkring som garanterar ett komplett försäkringsskydd. Enligt samma resonemang som tidigare över- stiger B-individernas tilläggsförsäkringar vär- det av A-individernas förväntade sjukvårds- behov. A-gruppen är därför inte intresserad av att köpa ett heltäckande försäkringsskydd utan nöjer sig med ett partiellt skydd till ett lägre pris än B-gruppens tilläggsförsäkringar. Även här kommer marknaden att resultera i en dif- ferentierad jämvikt genom att priserna anpas- sar sig till nivån på självrisken. Detta jämviktsläge är utan tvekan bättre för B-individerna än alla tidigare, eftersom B- gruppen subventioneras och åtnjuter därtill ett heltäckande försäkringsskydd. Den intressanta frågan är därför om A-individerna upplever en större nytta med en enhetlig obligatorisk försäkring kombinerad med privata tilläggs- försäkring än enbart privata sjukvårdsförsäk- ringar. Frågan kan analytiskt besvaras genom en jämförelse av A-individernas nytta av en sjukvårdsförsäkring på den helt privata mark- naden med nyttan i ”blandekonomin”. Upple- ver A-gruppen en större nytta med obligato- riska försäkringar tillsammans med privata tilläggsförsäkring än enbart privata sjukvårds- försäkringar, så är införandet av obligatoriska försäkringar på den privata marknaden pare- to-sanktionerat7. Om nu införandet av en enhetlig obligato- risk försäkring, som endast täcker en del av det totala försäkringsskyddet, är pareto-sank- tionerat, varför är inte heltäckande obligato- riska försäkringar, liknande det försäkrings- skydd vi har i Skandinavien, att rekommende- ra? Frågan är ytterst adekvat, eftersom den ifrågasätter den ekonomiska effektiviteten i välfärdssamhället. Utgår vi endast från de förutsättningar som vi här har satt upp, att nyttan är en funktion av disponibel inkomst och att det finns en perfekt konkurrerande marknad, så är det inte rådligt att socialisera hela sjukvårdsfinansieringen. Det enhetliga försäkringsskyddet omfördelar förmögenhet från A- till B-individer. Omfördelningen reducerar alltså A-individernas förmögenhet 6 Se formel (5) i appendix. 7 EU1 A < EU2 A , där 1 = helt privat sjukvårdsförsäkringsmarknad och 2 = ”blandekonomi”. 24 och följaktligen deras nytta. Ändå kan denna förmögenhetsminskning leda till en total nytto- ökning för A-individerna, om den obligatoris- ka försäkringen tillsammans med privata til- läggsförsäkringar garanterar ett bättre försäk- ringsskydd totalt sett än vad som var möjligt att erhålla på den helt privata marknaden. Vi ser att det råder ett utbytesförhållande mellan nyttoreduktion till följd av omfördelning och nyttoökning på grund av förbättrat försäk- ringsskydd. Vilken effekt som är störst beror på hur stor individernas riskaversion är. Vid tillräckligt stor riskaversion kan ´säkerhetsas- pekten´ kompensera förmögenhetsminsk- ningen. Ett heltäckande obligatoriskt försäk- ringsskydd innebär emellertid att försäkring- stagarna fråntagits all rätt att bestämma över sina egna sjukvårdsutgifter. Den därpå följan- de nyttoförlusten kan inte ens den starkaste riskaversion kompensera. Det försäkrings- skydd vi har i Skandinavien är därför svårt att försvara utifrån ekonomiska kriterier. Därtill bör tilläggas att vi antagit att de obligatoriska försäkringarna administreras lika effektivt som försäkringar på en konkurrerande marknad. Leder interventionen till lägre administrativ effektivitet, så blir de obligatoriska försäk- ringarna än mindre ekonomiskt försvarbara. Dessa erfarenheter kan vi sammanfatta i SLUTSATS III: Införandet av statliga obligatoriska sjukvårds- försäkringar minskar effekten av negativt ur- val och kan förbättra försäkringsmöjligheter- na för låg-riskgrupper. De obligatoriska för- säkringarna bör emellertid vara enhetliga och endast täcka en del av det totala försäkrings- skyddet. Högkostnadsskydd Intressanta forskningsresultat har på senare år åter aktualiserat effektiviteten av ett högkost- nadsskydd. Ett högkostnadsskydd är en form av obligatorisk försäkring, men med den skill- naden att den avgränsas till att enbart omfatta dyr sjukvård. Högkostnadsskyddet ger därför ingen grundtrygghet för ”basal vård” eller något liknande, utan täcker blott vårdkostna- der överskjutande en viss kostnadsgräns. Hög- kostnadsskyddet fungerar därmed på samma sätt som en väl tilltagen fast självrisk. En variant har presenterats av Lars Söderström på Handelshögskolan vid Göteborgs univer- sitet (Söderström 1992, Söderström 1994). Han framlägger ett system med olika självris- ker som under en period inte får överstiga ett visst tak. Självriskerna kan i Söderströms modell utformas på olika sätt och skall garan- tera att systemet är effektivt. Taket skall å andra sidan garantera målet med lika tillgång till vård och att inte kortsiktiga besparingar tar överhand över långsiktiga vinster. Min egen forskning försöker för närvarande besvara frågan hur ett högkostnadsskydd kan bidraga till att jämna ut olika riskprofiler. Fördelning- en av sjukvårdskostnader är väldigt skev. De flesta av oss behöver liten eller ingen vård alls under en försäkringsperiod. Men vissa sjuk- domar är ytterst kostnadskrävande, som by- pass-operationer eller behandling av AIDS- patienter. För att klara av likviditetsbehovet av sådana dyra försäkringstagare måste för- säkringsgivarna ta ut extraavgifter och bygga upp säkerhetsfonder. Tar däremot staten över finansieringen för dessa mycket dyra fall mins- kar behovet av säkerhetsavgifterna samtidigt som de värsta riskerna tas bort från markna- den. Därmed begränsas problemet med nega- tivt urval och effektiviteten på den privata sjukvårdsförsäkringsmarknaden kan väsent- ligt öka. Matematiskt appendix Den modell som presenteras i denna artikel bygger på Arrow-Debreu´s (1953) modell om Contingent Claims Market. Den har här för- 25 enklats till att endast omfatta en period och två olika tillstånd. Liknande modeller presenterar bl.a. Eckstein et al (1985), Laffont (1989), Breyer & Zweifel (1992). Modellen utgår från att varje individ uppvisar stark riskaver- sion, u'(y) >, u"(y) < 0, är utsatt för en skada eller sjukdom, vars finansiella konsekvenser uppgår till L. Det finns en perfekt konkurre- rande marknad för sjukvårdsförsäkringar, vil- ket innebär att premierna säljs till aktuarie- mässiga priser, Pi = ?i · Ii, där ?i sjukvårds- frekvens och I = försäkringstjänst och i = grupp A och B. Individer i grupp B har högre sjukdomsfrekvens än motsvarande grupp A, ?A < ?B. Varje individ står inför uppgiften att maximera sin förväntade nytta: EUi = ?i · u (yi s ) + (1 - ?i) · u (yi f ), (1) under bivillkoret att ?i yi s + (1 ? ?i) yi f = Y - ?i L, (2) Som ett nödvändigt förstagradsvillkor för ett pareto-optimum erhålls u' (yA s ) = u' (yB s ) = 1, (3) u' (yA f ) u' (yB f ) Varje försäkringsavtal omfattar ett försäk- ringsbelopp I och en försäkringspremie P. Priset för en enhet försäkringstjänst kan där- med uttryckas som ? = P / I. En jämvikt kallas för differentierad när försäkringstagare med olika sjukdomsrisker efterfrågar avtal med olika priser, i annat fall odifferentierad. En odifferentierad jämvikt kräver samma pris per enhet försäkringstjänst: PA = ? o· IA respekti- ve PB = ? o· IB. På en fri och konkurrerande marknad kommer det inte finnas några vin- ster, vilket implicerar följande ekvation för en odifferentierad premie: µ · PA + (1 - µ)· PB = = µ · ?A· IA +(1 - µ) · ?B · IB, (4) där µ = andel A-individer i försäkringspoolen. Sätter man in PA = ? o· IA resp. PB = ? o· IB i (4) och löser ut det odifferentierade priset ?o så erhålls följande förhållande: ? µ ? µ ? µµ o AA BB AB II = ??+??? ?+?? () () 1 1 (5) Det odifferentierade priset kommer att ligga mellan ?Aoch ?B, dvs ?A < ? o < ?B. Vid allmän information kommer det att löna sig för en försäkringsgivare att enbart erbjuda försäkringsavtal till individer i grupp A till ett pris som ligger under ?o men över ?A. Roth- schild & Stiglitz´s jämviktsvillkor är därmed inte uppfyllda, eftersom försäkringsgivarna kan förvänta sig positiva vinster. En mycket viktig slutsats är att odifferentierade försäk- ringar inte är förenliga med jämviktsvillkoren när i) grupptillhörigheten är känd och ii) inget obligatorium är för handen. Finns det allmän information så råder en pareto-optimal, diffe- rentierad jämvikt (jfr SLUTSATS I). Även under antagandet om privat informa- tion kan man i princip tänka sig en odifferen- tierad respektive differentierad jämvikt. Ett odifferentierat ´jämviktsläge´ skulle i sådana fall innebära att premier säljs till det odiffe- rentierade priset ?o, dvs ?A < ? o < ?B. Men det är inget stabilt jämviktsläge, eftersom indivi- derna känner till sin egen sjukdomsrisk och de som tillhör grupp A kommer att nöja sig med ett mindre omfattande försäkringsskydd än PA = ? o· IA eller inget skydd alls (negativt urval). Genom att erbjuda A-gruppen enklare försäkringar finns det positiva förväntade vinster att hämta för försäkringsgivarna och jämviktsvillkoren är därmed icke uppfyllda. Endast när priset för en enhet försäkrings- tjänst är lika med sannolikheten att insjukna, så är en jämvikt möjlig. Eftersom det inte är möjligt att diskriminera försäkringstagarna under antagandet om privat information kan endast de ´sämsta´ riskerna optimera sina för- säkringsköp enligt ekvation (3). För att det skall råda jämvikt måste två villkor vara upp- fyllda: i) försäkringspriserna måste vara aktu- ariemässiga, dvs. ?A respektive ?B (konkur- 26 renskriterium) och ii) B-individerna måste vara indifferenta mellan deras optimala för- säkringsskydd och det som erbjuds till A- individerna (indifferenskriterium). För att detta skall vara uppfyllt måste IA < L, dvs. A- individerna måste bära en viss självrisk (jfr SLUTSATS II). En obligatorisk försäkring till priset av Pobl subventionerar de ´sämsta´ riskerna ge- nom pooling. Budgetrestriktionen (2) kom- mer att förändras till ?i yi s + (1??i) yi f =?i (Y ? P obl - L + Iobl) + + (1 - ?i)(Y - P obl), (6) men den kommer inte att förändra optimali- tetsvillkoret i (3). B-individerna efterfrågar privata tilläggsförsäkringar utan självrisker och A-individerna erbjuds försäkringskont- rakt som uppfyller villkoren i) och ii) ovan. Denna fördelning kan vara pareto-överlägsen resultatet på en helt fri marknad om riskaver- sion hos A-individerna är tillräckligt hög, att inkomstförlusten till följd av subventione- ringen uppvägs av ett förbättrat försäkrings- skydd, dvs. om EU1A < EU 2 A , där 1 = helt privat sjukvårdsförsäkringsmark- nad och 2 = ”blandekonomi” (jfr SLUTSATS III). Litteraturförteckning Arrow, K. (1953): Le Role des valeurs boursières pour la répartition la meileure des riques, Cahiers du Seminaire d’Econométrie. CNRS, Paris. Breyer, F. & Zweifel, P. (1992): Gesundheitsökonomie, Springer-Verlag. Debreu, G. (1966): La Théorie de la valeur. Dunod, Paris. Eckstein, Z., Eichenbaum, M. und Peled, D. (1985): Uncertain Lifetimes and the Welfare Enhancing Properties of Annuity Markets and Social Security, Journal of Public Economics, 26, 303-320. Laffont, J.-J. (1989): The Economics of Uncertainty and Information, The MIT Press, London. Rotschild, P.A., Stiglitz, J. (1976) Equilibrium in competitive insurance markets: An essay in the economics of incomplete information, Quartely Journal of Economics 189-206. Söderström, H. Tson. (red) (1994): Välfärdsland i ofärdstid, Konjunkturrådets rapport, SNS- förlag. Söderström, L (1992): A Case for Patient Charges?, SNS Working Paper.