Riskanalys med DEEP-metoden

311 NFT 4/1996 Riskanalys med DEEP-metoden av Mats Danielson, , Love Ekenberg och Anders Elgemyr Olika metoder har utvecklats för att beräkna skadeutfall och riskpremier. För de kategorier av försäkringar där skadorna har hög frekvens finns detaljerat statistikunderlag som gör det relativt enkelt att räkna fram försäkringsbolagets riskexponering och en rimlig premie. Vid risker där skadefrekvensen är låg ställer det sig annorlunda. Såväl för företaget som försäkringsbolaget innebär detta ofta avsevärda svårigheter och många befintliga metoder för riskkostnadsberäkningar är mindre lämpliga i sådana fall. Det ligger emellertid i båda parters intresse att man på ett effektivt sätt kan analysera dessa situationer. Mats Danielson Love Ekenberg Anders Elgemyr Mats Danielson och Love Ekenberg är anställda vid Institutionen för data- och systemvetenskap, Stockholms universitet. Anders Elgemyr är anställd vid ROA. Projektet har bekostats av Kjell Gunnarssons Risk Management stipendiefond. 1. Bakgrund Inom säkerhetsområdet arbetar man traditio- nellt med flera olika modeller för riskanalys i syfte att studera risker i olika verksamheter. Riskanalysen utgör i sin tur en del av den totala riskhanteringen. Granskar man dessa modeller närmare visar det sig att de i grun- den arbetar utifrån liknande principer. De flesta modeller brukar innehålla åtminstone följande komponenter för att hantera riskerna inom en verksamhet: Identifiera de tillgångar (objekt) som måste skyddas. Identifiera hoten (skadehändelser) mot ob- jekten. 312 Uppskatta sannolikheten för olika hot. Uppskatta värdena som hotas. Inventera det befintliga skyddet. Analysera vilka hot som skall åtgärdas och vilka som kan lämnas åt sidan. Utvärdera vilka alternativa skyddsåtgärder som är rimliga att införa. Finansiera återstående risk. Genomföra de beslutade åtgärderna. Följa upp åtgärderna. I denna artikel presenterar vi en metod för riskanalys som i väsentliga delar utvidgar och fördjupar värderingsfaserna jämfört med tidigare metodansatser. Begreppet riskanalys används här något bredare än vanligt. Ofta innefattas endast identifikation och värdering av skaderisker i begreppet, men här ingår även analys av val av riskbehandlande åtgärder, av riskfinansiering och av de vid- tagna åtgärderna. Framställningen koncen- treras främst på punkterna identifiering och analys av hot och motåtgärder samt utvärde- ring av de föreslagna åtgärderna eftersom det är på dessa punkter som metoden DEEP (Damage Evaluation and Effective Preven- tion) särskiljer sig mest markant. De övriga punkterna är relativt väl täckta i andra skrif- ter1, men tanken bakom DEEP-metoden är att erbjuda ett analytiskt ramverk i hela den klas- siska kedjan identifiering – värdering – behandling – finansiering. I hotbildsanalysen jämförs olika hot med varandra och man försöker sålla bort dem som man inte bedömer vara allvarliga och även bestämma i vilken ordning övriga hot skall åtgärdas. Vi kommer i artikeln att kriti- sera befintliga modeller för att de i många fall är otillräckliga för att närmare avgöra hur allvarliga olika hot är och hur de skall rang- ordnas. I inventeringsfasen specificeras närmare vilka alternativa åtgärder som kan företas. Trots att det i verkligheten naturligtvis ofta genomförs sådana analyser med mer eller mindre sofistikerade verktyg så utelämnas denna punkt i de flesta befintliga risk- analysmodeller. Detta är en tydlig brist som avsevärt minskar styrkan hos genomförda analyser. En annan svaghet som vi skall granska närmare är att ett stort antal modeller inte kan hantera situationer med oprecist informations- underlag. I många fall måste riskanalytikern arbeta i situationer där det inte finns tillräck- ligt statistiskt underlag och han kan därför inte heller med rimlig konfidens ange precisa skattningar som t.ex. ”med 17 procents sannolikhet inträffar konsekvens k”.2 Ett problem med ett flertal metoder är att de likafullt förutsätter att de olika parametrarna anges med exakta värden. Syftet med denna artikel är att beskriva metoden DEEP avsedd för systematisk ana- lys och utvärdering av risk. Modellen foku- serar såväl på riskkostnadsberäkningar som på utvärdering av alternativa skyddsåtgärder. Dessutom tillåter den i dessa moment utvär- dering av information som är vag eller nume- riskt oprecis. I avsnitt 2 beskrives och kritise- ras två kategorier av analysmodeller som används i samband med riskanalyser. Avsnitt 3 presenterar DEEP-metoden och beskriver hur den kan integreras i en process för att analysera risker. Avsnitt 4 visar en mycket enkel tillämpning av delar av metoden och avsnitt 5 sammanfattar våra resultat. 2. Två kategorier av modeller för att beräkna risker Riskhanteringsmodeller omfattar ofta allt från identifiering och utvärdering av tillgångar såsom egendom och information till hante- ring av hot som brand, stöld och spionage. Analyserna brukar även innefatta modeller för utvärdering av det befintliga skyddet och effekterna av att modifiera detsamma. Vi avser här att diskutera två kategorier av mo- deller. Den första kategorin vi behandlar är metoder baserade på förväntade förluster och 313 därefter följer ett avsnitt om metoder som använder risknivåer. 2.1. Förväntad förlust J.F. Broder föreslår en modell i syfte att överbrygga problemet med att tvingas ange orealistiskt precisa värden. ”[…] it is neither necessary nor desirable to make precise sta- tements of impact and probability. The time needed for the analysis will be considerably reduced and its usefulness will not be decrea- sed, if impact (i) and frequency (f) correla- tions are given in factors of 10.” [2], s.22. Följande skala föreslås:3 Förväntad förlust $10 i = 1 $100 i = 2 $1.000 i = 3 $10.000 i = 4 $100.000 i = 5 $1.000.000 i = 6 $10.000.000 i = 7 $100.000.000 i = 8 Förväntad frekvens En gång på 300 årf = 1 En gång på 30 å = 2 En gång på 3 årf = 3 En gång på 100 dagar f = 4 En gång på 10 dagar f = 5 En gång per dag f = 6 10 gånger per dag f = 7 100 gånger per dag f = 8 Den årligen förväntade förlusten approxime- ras därefter med uttrycket ALE = 10 (f+i-3) .3 Ett problem med denna ansats är att de möjliga värdenivåerna är alltför avlägsna varandra. Detta kan naturligtvis lösas genom att använ- da decimaltal för i och f, men det är inte tydligt hur precisa sådana angivelser skall tillåtas vara i relation till de fixerade nivåer som modellen är tänkt att appliceras på. Dess- utom är möjligheten att effektivt utföra känslighetsanalyser en viktig egenskap hos en metod som tillåter hantering av oprecisa data och detta ställer sig problematiskt om nivåerna inte kan finjusteras. Vidare bör metoden inkludera möjligheten att lokalisera kritiska variabler. Detta är viktigt, inte minst då de möjliga nivåerna är avlägsna varandra. Ytterligare ett problem är att det inte finns något naturligt sätt för en riskanalytiker att uttrycka hur stor tillförlitligheten är för olika angivelser. 2.2. Risknivåer Ett sätt att delvis undvika dessa problem är att tillåta att olika värden kan uttryckas kvalita- tivt i form av nivåer. Exempelvis har en modell med tre nivåer använts i [18, 25, 28]. Sannolikheter och värden uttrycks här som i figur 1.4 Varianter av denna modell är vanligt förekommande. Exempelvis används i såväl [27] som [29] en modell med fyra nivåer. Den sistnämnda brukar betecknas SBA-metoden och har fått ett tämligen stort genomslag i Sverige. Ytterligare en variant förekommer i [24] där en modell för riskklassificering inne- fattande såväl sannolikheter som värden pre- senteras. Ibland används ännu enklare mo- deller.5 Risknivån utgörs av summan SV = sanno- likhet + värde. SV kan anta värden från 2 till 6. När SV är 2 så blir risknivån 1, om SV är 3 eller 4 så blir risknivån 2 och om SV är 5 eller 6 så blir risknivån 3. Se figur 1. Figur 1. Från [18], s.77. Sannolikhet Konsekvens Risknivå Låg/Liten Liten Acceptabel 1 Sällan Låg kostnad Kan tillåtas förekommande Liten skada Bör åtgärdas eller förlust Medium Medium Oacceptabel 2 Inte ofta men Större kostnad Ej tillåten inte heller sällan Större skada Skall åtgärdas förekommande eller förlust Stor/hög Stor Katastrofal 3 Ofta Kostnad som ej Måste omedel- förekommande kan bäras bart åtgärdas Totalförlust Oförlåtlig 314 Ett problem med denna ansats är att skatt- ningarna av sannolikheter och värden omfat- tar alltför mycket och att det inte finns någon möjlighet till en uppdelning inom dessa. I praktiken utvärderas därför de flesta risker till risknivå 2 utan att ge någon indikation på hur riskerna bör ordnas inbördes. En erfaren sä- kerhetsansvarig i en organisation kan vanligen skilja mellan katastrofala, oacceptabla och acceptabla risker utan hjälp av analysverktyg. Det egentliga problemet är att avgöra i vilken ordning och omfattning som riskerna skall behandlas, t. ex. genom att utföra mer utveck- lade känslighetsanalyser. En annan anmärk- ningsvärd egenskap hos modellen är att den t.ex. evaluerar sällan förekommande, katastro- fala konsekvenser till samma risknivå som ofta förekommande, acceptabla konsekvenser. 2.3. Maximering av den förväntade nyttan Det är också anmärkningsvärt att utvärde- ringsmodellen i figur 1 uppenbart skiljer sig från användningen av principen att maximera den förväntade nyttan. Denna princip kan formuleras på följande vis: En åtgärd i har en mängd möjliga konse- kvenser {ki1,…,kin}. Den förväntade nyttan av en åtgärd i kan uttryckas med formeln pi1ui1 +…+ pinuin, där uij betecknar nyttan av konsekvensen kij, och pij betecknar sannolikheten för att konse- kvensen kij inträffar förutsatt att man utför åtgärden i. Principen att maximera den förväntade nyt- tan säger nu att man bör välja att genomföra den åtgärd som har den högsta förväntade nyttan. Definitionerna kan på motsvarande sätt uttryckas i termer av kostnader för möjliga skador varvid kostnaden önskas minimerad. En möjlig skada kan ge upphov till en mängd möjliga konsekvenser {ki1,…,kin}. 6 Den förväntade kostnaden av en möjlig skada i uttrycks med formeln Ei = pi1ci1 +…+ pincin, där cij betecknar kostnaden av konsekvensen kij, och pij betecknar sanno- likheten för att konsekvensen kij inträffar förutsatt att skadan i inträffar.7 En rimlig princip kan nu vara att i första hand undvika skadorna med de största för- väntade förlusterna. Sådana principer används i en mängd olika sammanhang, inte minst inom ekonomi. Gemensamt för dessa är att de är baserade på principen att maximera den förväntade nyttan. Vi avser emellertid inte att här närmare argumentera för olika tillämp- ningar av denna princip, utan konstaterar att denna förefaller vara en betydligt mer väl- grundad kandidat för en värderingsmodell (se t.ex. [15]). Naturligtvis är denna princip inte den enda rimliga och den är inte okontrover- siell [1, 12, 22], men det är på intet sätt klarlagt varför utvärderingsprinciper baserade på risknivåer skulle vara bättre. 3. DEEP-metoden för utvärdering av risk Detta avsnitt beskriver DEEP-metoden och hur man kan utvärdera effekten av olika åt- gärder mot möjliga skador. Genom att använda metoden kan man på ett bättre sätt utvärdera vilka hot som är de mest centrala att åtgärda och vilka effekter sådana åtgärder kan ge. Det är också viktigt att metoden kan anpassas till att stämma överens med företagets allmänna riskpolicy. 3.1. Nio steg för riskanalys DEEP-metoden är en systematisk ansats för riskanalys avsedd såväl att beräkna i vilken ordning olika hot skall åtgärdas som att jäm- föra olika åtgärder mot varandra. Analys- metoden är uppbyggd kring nio steg, vilka illustreras i nedanstående figur. De nio stegen följer naturligt efter varandra och omfattar allt från att se över möjliga skador till känslighetsanalyser av analys- resultaten. I varje steg dokumenteras resultaten 315 Riskanalysmodellen DEEP Damage Evaluation and Effective Prevention 1. Avgränsa 2. Inventera 3. Inventera riskanalysen möjliga befintliga skydd skador och möjliga åtgärder Börja med att bestämma Sedan inventerar man Se därefter över det vad riskanalysen skall de skador som kan befintliga skyddet och innefatta och hur den drabba organisationen vilka åtgärder som är skall läggas upp. och upprättar en möjliga för att förbättra lista över objekten. säkerheten. Ex. Maskinhall A Inbrottsrisk A1 Behåll nuvarande skydd A2 Inför standardpaket A3 Standardpaket + extra 4. Uppskatta 5. Uppskatta 6. Evaluera värden sannolikheter värden och sannolikheter När detta är genomfört Uppskatta på samma Evaluera problemet. anger man för varje sätt de möjliga Ofta visar det sig då att åtgärd med vilken skadorna, uttryckt i den givna informationen sannolikhet en skada lämpligt mått, för är korrekt, behöver kom- kan inträffa. varje åtgärdsalternativ. pletteras eller att materialet behöver struktureras på ett annat vis. Inbrottskada 30-70% A1 Inbrottskada 2,5-7,5 Mkr S1 V1+...Sn Vn Inbrottskada 20-50% A2 Inbrottskada 3,2-8,7 Mkr Inbrottskada 10-25% A3 Inbrottskada 4,7-9,8 Mkr etc. etc. 7. Känslighets- 8. Genomför 9. Utvärdera analyser åtgärderna insatserna Det är nu möjligt att Med riskanalysen som Det är viktigt att man efter djupare analysera beslutsunderlag kan sedan en tid kontrollerar de materialet, t.ex. genom att de lämpliga åtgärderna genomförda åtgärderna. succesivt minska intervallen. beslutats och genomföras. Risken finns att dessa Därigenom kan man En tid efter genomförandet egentligen har inneburit prova hur stabilt resultatet är det sedan lämpligt att en förskjutning av är samt undersöka om det genom föra en uppföljande problemen. krävs mer information. utvärdering. Inbrottskada 35-65% Åtgärd A genomförs Var åtgärden relevant? Inbrottskada 22-48% Utfördes den på ett riktigt Inbrottskada 11-24% sätt? Höjde den verkligen skyddsnivån? Har det tillkommit nya problem? 316 för att enkelt kunna återkomma till en förnyad analys när förutsättningarna partiellt ändrats. Stegen 1–3 och 8–9 diskuteras översiktligt och i stället fokuserar vi på de mellanliggande analysstegen. De tre första stegen syftar till att ge en bild av organisationens nuvarande riskexponering. När en riskanalys planeras är det viktigt att ställa upp tydliga avgränsningar och mål för analysen. Det är sällan som en hel verksamhet skall analyseras samtidigt och steg 1 innebär att analysen delas upp i lämpliga hanterbara delar och riskområden. En avgränsning sker ofta också till att behandla rena skaderisker, dvs risk för händelser som enbart genererar kostnader, eftersom det då är lättare att appli- cera rationella beslutprocesser. Det andra steget i DEEP innefattar att när- mare granska de delar av företaget eller organi- sationen som analysen omfattar. Vilka skador kan inträffa? Vilka följdverkningar kan dessa få för andra typer av skador? I vilken omfatt- ning kommer driften att störas?, osv. Det är viktigt att så noga som möjligt systematiskt identifiera alla potentiella skadeobjekt och händelser som leder fram till skada avseende egendom, personal, avbrott, ansvar, mm – ej enbart slutresultatet av en skadehändelse. Därefter är det naturligt att närmare studera det befintliga skyddet. Skyddet består i det allmänna fallet av både direkta skydd och försäkringsskydd. Typiska frågor att ställa i det tredje steget är: Är skydden tillräckligt omfattande? Är de tillräckligt säkra? Vad händer om skyddsmekanismerna trots allt inte fungerar? Hur skall balansen mellan di- rekta skydd och försäkringar vara?, osv. Steg 3 avslutas med att undersöka tänkbara be- handlingsåtgärder. För varje möjlig skada som identifierats anges alternativa åtgärder, vilka torde uppgå till minst två: behålla det nuvarande skyddet eller ersätta eller kom- plettera det med något annat skydd. Vanligt- vis finns flera olika åtgärder att ta ställning till i riskbehandlingen, och de skiljer sig oftast med avseende på hur risken reduceras. Vid behandling genom riskspridning kan risken antingen spridas fysiskt genom förändringar i verksamheten eller monetärt genom försäk- ringsåtgärder. Vid behandling genom risk- reduktion kan antingen skadorna förebyggas (vilket minskar sannolikheterna för att hän- delserna inträffar) eller begränsas (vilket mins- kar kostnaderna när händelserna inträffar). De fjärde och femte stegen innebär upp- skattningar av sannolikheter och värden. För samtliga alternativa åtgärder anges sannolik- heten för den möjliga skadan samt värdet (kostnaden) för denna skada givet att respek- tive åtgärd är vidtagen. Detta görs med avse- ende på de tänkbara åtgärderna som tidigare framkommit. Steg 4 innefattar sannolikhets- uppskattningar. För att åstadkomma en väl genomtänkt riskanalys är det nödvändigt att på något vis uppskatta hur ofta olika möjliga skador kan inträffa. Ibland finns det noggrant utarbetat underlag, medan man i andra fall får lita till mer eller mindre välunderbyggda upp- skattningar. På liknande sätt innebär steg 5 uppskattningar av värden. Detta innebär så- väl skydds- som skadekostnader. Värdet kan uttryckas direkt i monetära kostnader eller i någon annan lämplig terminologi.8 I dessa två steg inträffar det ofta att man upptäcker att informationsunderlaget är otillräckligt och att man därför behöver genomföra komplet- terade undersökningar för att kunna genom- föra en väl genomtänkt riskanalys. Det kan även visa sig att hela problemet har strukture- rats på ett olämpligt sätt och att man därför behöver diskutera igenom förutsättningarna ytterligare en gång. När alla möjliga skador har identifierats och värderats är det i steg 6 dags att evaluera de alternativa åtgärderna. Detta innebär att åtgärderna värderas mot de möjliga skadorna. En sådan evaluering kan utföras med avseende på olika principer, t.ex. att minimera den förväntade förlusten. En viktig funktion i evalueringssteget är att kunna exkludera ac- 317 ceptabla risker från fortsatt utvärdering med hjälp av tröskelnivåer.9 Om den potentiella kostnaden för en specifik skaderisk under- stiger företagsledningens policy vad gäller tröskelvärden kan den klassas som acceptabel och resurser behöver ej användas för vidare analys av tillhörande hot. Även en noggrant genomförd analys kan ha mycket att vinna på att kompletteras med en känslighetsanalys vilket är avsikten med steg 7. I detta steg ändrar man successivt de ingå- ende värdena för att se hur stabil analysen är. När värdena justeras kommer förmodligen analysens resultat att påverkas. Exakt var detta sker kan vara av stort intresse eftersom detta indikerar vilka ingångsvärden som är särskilt kritiska. Det är just dessa som bör studeras närmare för att genomföra en mer fullständig analys och förbättra användningen av befintliga resurser. När denna evalueringsprocess är avslutad genomförs åtgärderna i steg 8. Detta steg är specifikt för den aktuella organisationen och innefattar även finansiering av återstående risk efter behandlingen, t.ex. genom försäk- ringar. Efter en tid är det viktigt att man verifierar och utvärderar de genomförda åt- gärderna. Risken finns att dessa egentligen har inneburit en förskjutning av problemen till andra problemområden, och steg 9 avser att upptäcka sådana förskjutningar. En principskiss över processen visas i figur 2. Siffrorna i figuren syftar på de olika faserna i DEEP. I steg 1 avgränsar man riskanalysen till det relevanta problemet. I steg 2 identifieras de möjliga skadorna – hoten. I steg 3 analyseras det befintliga skyddet och möjliga åtgärder. I steg 4 uppskattas sannolikheterna för de möjliga skadorna med avseende på alterna- tiva åtgärder. I steg 5 uppskattas värdena för dessa skador. I steg 6 evalueras de alternativa åtgärderna. I steg 7 utförs känslighetsanalyser. I steg 8 genomförs åtgärderna. I steg 9 utvärderas de genomförda åtgär- derna. Som vi har förklarat ovan kan det under analysens gång visa sig att ytterligare infor- mation eller diskussioner blir nödvändiga. Dessa återkopplingar illustreras i figuren med bakåtriktade pilar. 3.2. Oprecisa uppskattningar På grund av de svårigheter som är förknippade med att ge precisa uppskattningar av de sanno- likheter och kostnader som ingår i en risk- beräkning finns det behov av att på ett syste- matiskt sätt kunna utvärdera situationer där bakgrundsinformationen är vag eller oprecis. Det finns t.ex. ofta inga enkla samband mel- lan ökade skyddskostnader och minskade ska- dekostnader, utan de måste uttryckas i ten- denser och oprecisa termer. En mängd olika modeller har föreslagits under åren [3, 6, 16, 19, 20, 26].10 För att beräkningsmässigt kunna hantera olika typer av omdömen måste de översättas 123456789 Figur 2. DEEP-faserna 318 till en matematisk form, men i stället för att låsa en riskanalytiker till fördefinierade be- grepp kan man tillåta en större frihet i vilka omdömen som kan anges. Representationen av sannolikhetsomdömen kan delas in i kva- litativa och kvantitativa omdömen, beroende på vilken typ av problem som skall analyse- ras. Med kvantitativa omdömen menas om- dömen uttryckta i numeriska termer som t.ex. ”denna skada kommer att kosta 70.000– 80.000 kr om den inträffar”. Kvalitativa om- dömen kan uttryckas som t.ex. ”det är bättre att förbättra skalskyddet än att investera i ett ytterligare larmsystem”. Vi ska nu redogöra för hur detta kan se ut och föreslå en matema- tisk representation. Omdömen som berör kost- nader hanteras på analogt sätt. I detta sammanhang bör det nämnas att när kostnaderna för konsekvenserna av en möjlig skada beräknas är det inte endast monetära värden som måste beaktas. Vi kommer därför att här använda kostnader i generell mening, dvs med avseende på såväl kvantitativa som kvalitativa aspekter. Detta svarar mot an- vändningen av utilitetsbegreppet inom klas- sisk beslutsanalys. DEEP-metoden hanterar kvalitativa omdö- men med formen ”konsekvensen cij är sanno- lik”, ”konsekvensen cij är osannolik” eller ”konsekvensen cij är omöjlig”. Den hanterar även intervalluppskattningar och jämförande omdömen som ”sannolikheten för konsekven- sen cij ligger mellan talen m och n.” eller ”sannolikheten för konsekvensen crs, är större än sannolikheten för konsekvensen ctu”. Det väsentliga här är att vi inte nödvändigtvis kräver precisa omdömen. En sådan representationsmodell kan över- sättas till ett system av linjära olikheter som medför att de blir beräkningsmässigt hanter- bara. Så kan t.ex. omdömet ”sannolikheten för konsekvensen cij ligger mellan talen m och n” översättas till uttrycken pij ? m och pij ? n, vilket skrivs som pij ? [m, n]. Även kvalitativa omdömen kan ges en sådan repre- sentation. Exempelvis kan omdömet ”konse- kvensen cij är osannolik” översättas till pij ? [k1, k2]. De positiva talen k1 och k2 ligger i intervallet [0,1] och används för att uttrycka sådana kvalitativa påståenden. Dessa översättningar är naturligtvis inte okontro- versiella eftersom det inte finns några a priori grunder till varför man skulle välja några bestämda tal för k1 och k2. Det bör emellertid betonas att detta inte är kritiskt. Allteftersom analysen fortskrider kan effekten av olika översättningar studeras. Om riskanalytikern fortfarande är skeptisk mot att hantera kvali- tativa omdömen på detta sätt kan denne i stället arbeta uteslutande med intervallpåstå- enden och jämförelser. Mängden av översatta sannolikhetsomdö- men kommer vi att beteckna sannolikhets- basen. Motsvarande system för omdömen rörande kostnaderna betecknas kostnadsba- sen. Sannolikhetsbasen och kostnadsbasen tillsammans utgör informationsbasen.11 4. Ett exempel Följande exempel avser att tydliggöra hur metoden fungerar i stegen 4–7. Den mycket förenklade kalkylen omfattar en inbrotts- händelse under en period och uppskattninga- rna är oprecisa. Avsikten är att illustrera att DEEP-metoden kan möjliggöra en bedöm- ning av vilka åtgärder som är rimliga att genomföra trots att endast ofullständig infor- mation finns att tillgå. Ett företag önskar reducera sin risk- exponering genom att införa ytterligare skyddsutrustning och skyddsmekanismer för en viss produktionsanläggning. Avskrivnings- tiden för sådana åtgärder antas vara fem år, varför analysen nedan baserar sig på upp- skattningar av sannolikheter för händelser under en femårsperiod. Först inventeras de möjliga skadorna under femårsperioden. Denna inventering utmyn- nar i följande skadelista: 319 K1 Inget inbrottsförsök K2 Alla inbrottsförsök misslyckas K3 Inbrottsskada inträffar Det befintliga skyddet inventeras och even- tuella åtgärder listas. Inventeringen utmyn- nar i tre möjliga åtgärder. A1 Behålla det nuvarande skyddet A2 Införa de av försäkringsbolaget rekom- menderade förbättringarna A3 Dessutom införa tilläggsfunktioner re- kommenderade av säkerhetskonsulten Den analys som därefter vidtas ger nedan- stående grova uppskattningar av sannolik- heterna och kostnaderna för olika möjliga skador med avseende på de olika åtgärderna. Kostnaderna innefattar anskaffningskostna- der samt uppskattade kostnader för inträffade händelser.12 I detta exempel finns tre konsekvenser (K1– K3) till varje åtgärd – de två åtgärdstyperna samt alternativet att behålla det befintliga skyddet under perioden.13 Med avseende på dessa har man uppskattat sannolikheter och värden för olika utfall. Dessa uppskattningar kan mer komprimerat skrivas på följande sätt. pij betecknar sannolikheten för den j:te möj- liga skadan då den i:te åtgärden har genom- förts. På motsvarande sätt betecknar cij kost- naden om den j:te möjliga skadan inträffar då den i:te åtgärden har genomförts. p11–p13 utgör här således variabler för sannolikheter- na till åtgärden A1 och c11–c13 utgör variabler för kostnaderna för konsekvenserna av åtgär- den A1. På motsvarande sätt representeras samtliga omdömen.14 Kostnaderna har nor- merats till intervallet [0,1] genom att skalans spännvidd valts till 10 miljoner kronor. Såle- des motsvarar 0.1 en kostnad på 1 miljon kronor. p11 ? [20%, 50%] c11 ? [0.00,0.00] p12 ? [10%, 20%] c12 ? [0.01,0.03] p13 ? [30%, 60%] c13 ? [0.25,0.65] p21 ? [30%, 50%] c21 ? [0.06,0.08] p22 ? [20%, 50%] c22 ? [0.08,0.12] p23 ? [15%, 30%] c23 ? [0.33,0.75] p31 ? [35%, 55%] c31 ? [0.22,0.26] p32 ? [30%, 60%] c32 ? [0.24,0.31] p33 ? [10%, 20%] c33 ? [0.52,0.91] p11 < p21 < p31 p12 < p22 < p32 c22 – c21 ? [0.02,0.04] c32 – c31 ? [0.02,0.05] Sannolikheter i procent Inget inbrottsförsök Alla försök misslyckas Inbrottsskada A1 – Nuvarande skydd 20–50% 10–20 % 30–60 % A2 – Förs.bolagets förslag 30–50% 20–50 % 15–30 % A3 – Förs.bolaget + konsult 35–55% 30–60 % 10–20 % Kostnader i miljoner kr. inbrottsförsök Alla försök misslyckas Inbrottsskada A1 – Nuvarande skydd 0 0,1–0,3 2,5–6,5 A2 – Förs.bolagets förslag 0,6–0,8 0,8–1,2 3,3–7,5 A3 – Förs.bolaget + konsult 2,2–2,6 2,4–3,1 5,2–9,1 Övriga omdömen Sannolikheten för att det inte blir något inbrottsförsök ökar ju kraftfullare åtgärder som vidtas. Sannolikheten för att inbrottsförsök misslyckas ökar ju kraftfullare åtgärder som vidtas. Skillnaden mellan kostnaderna vid uteblivna och misslyckade inbrottsförsök då A2 väljs är liten. Den uppskattas ligga mellan 0,2 och 0,4 miljoner kronor. Även skillnaden mellan kostnaderna vid uteblivna och misslyckade inbrottsförsök då A3 väljs är relativt liten. Den uppskattas ligga mellan 0,2 och 0,5 miljoner kronor. 320 Nu kan evalueringen utföras. Detta görs här genom att den förväntade kostnaden beräk- nas, och den kan uttryckas i ett intervall. Den övre ändpunkten i detta intervall utgör den maximala förväntade kostnaden och den läg- re ändpunkten den minimala. Beräkningen utförs med algoritmer som i detalj är beskrivna i [5, 10, 11, 23]. För åtgärderna A1, A2 och A3 ovan erhålls nu uttryck för de förväntade kostnaderna. Dessa betecknas med E1, E2 respektive E3. För varje åtgärd har såväl förväntade minimi- som maximikostnader beräknats. Observera att dessa är de minsta och största förväntade värdena givet de osäkra intervalluppskatt- ningarna, inte de globalt minsta eller största möjliga värdena. Alla värden anges i tiotal miljoner kronor. min E1 = 0,087 min E2 = 0,110 min E3 = 0,257 max E1 = 0,395 max E2 = 0,296 max E3 = 0,407 Detta innebär att den förväntade kostnaden för att välja åtgärd A1 ligger i intervallet 870.000 till 3.950.000 kronor. På motsvarande sätt ligger den förväntade kostnaden för att välja åtgärderna A2 och A3 mellan 1.100.000 och 2.960.000 respektive 2.570.000 och 4.070.000 kronor. Som synes är dessa inter- vall överlappande och det kan vara svårt att avgöra vilken åtgärd som egentligen bör väl- jas, varför ytterligare analys fordras. När en riskanalytiker möter ett komplext problem så uppmanar DEEP-metoden denne att vara medvetet oprecis i sina uppskattningar. Värden nära intervallgränserna förefaller där- för vara något mer otillförlitliga. Detta påver- kar naturligtvis intervallet för den förväntade kostnaden. I många fall är detta intervall för brett för att ge ett rimligt underlag till en åtgärdsplan. Analysen kan emellertid fördju- pas genom att introducera olika typer av käns- lighetsanalyser i modellen. Ett exempel på hur sådana kan utföras är att man samtidigt beskär de olika intervalluppskattningarna i informationsbasen för att studera vilken ef- fekt detta får på kostnadsintervallet. Interval- len i sannolikhets- eller kostnadsbasen kan modifieras på en mängd olika sätt, varav några beskrivs i [5, 9]. Genom att använda sådana metoder kan man noggrannare studera förhållandena mel- lan de tre åtgärderna. Ett sätt är att studera deras max- respektive min-värden med avse- ende på kostnader. För att en åtgärd ska vara bättre än en annan måste den förstnämnda ha lägre värden i kolumnerna. Av tabell 1 fram- går därför att åtgärd 3, det extra skyddet, framträder allt tydligare som en sämre åtgärd ju mer intervallgränserna skärps. Däremot kvarstår överlappningen mellan åtgärd 1 och 2 trots successiva krympningar, varför ytter- ligare analyser rekommenderas.15 Tabell 1. Minsta och största förväntade värden Min och max 0% 20% 40% 60% 80% min E1 0,087 0,109 0,132 0,158 0,186 min E2 0,110 0,124 0,139 0,154 0,171 min E3 0,257 0,269 0,282 0,295 0,309 max E1 0,395 0,355 0,317 0,281 0,247 max E2 0,296 0,273 0,250 0,229 0,208 max E3 0,407 0,389 0,372 0,355 0,339 Figurerna 3 till 5 utgör en grafisk representa- tion av tabellen. Figur 3. Alternativ 1 – behåll skyddet A1 min A1 max 0 0.2 0.4 0.6 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 000000000000000000000 000000000000000000000 000000000000000000000 000000000000000000000 000000000000000000000 000000000000000000000 000000000000000000000 000000000000000000000 000000000000000000000 000000000000000000000 000000000000000000000 000000000000000000000 000000000000000000000 000000000000000000000 000000000000000000000 000000000000000000000 00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 Värde 0 20 40 60 80 100 Krympning 321 Figur 4. Alternativ 2 – försäkringsbolaget 0 20 40 60 80 100 A2 min A2 max 0 0.2 0.4 0.6 000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 000000000000000000000 000000000000000000000 000000000000000000000 000000000000000000000 000000000000000000000 000000000000000000000 000000000000000000000 000000000000000000000 000000000000000000000 000000000000000000000 000000000000000000000 000000000000000000000 000000000000000000000 000000000000000000000 000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 Värde Krympning Figur 5. Alternativ 3 – förs.bolaget + konsult A3 min A3 max 0 0.2 0.4 0.6 00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 00000000000000000000000 00000000000000000000000 00000000000000000000000 00000000000000000000000 00000000000000000000000 00000000000000000000000 00000000000000000000000 00000000000000000000000 00000000000000000000000 00000000000000000000000 00000000000000000000000 00000000000000000000000 00000000000000000000000 00000000000000000000000 00000000000000000000000 00000000000000000000000 00000000000000000000000 00000000000000000000000 00000000000000000000000 00000000000000000000000 00000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 Värde 0 20 40 60 80 100 Krympning För att tydligare kunna studera skillnaderna mellan åtgärderna jämför vi dem nu parvis. Detta illustreras i tabell 2 och i de tre jämfö- rande graferna i figurerna 6 till 8. Tabellen visar de minsta respektive de största skillna- derna mellan de olika åtgärderna. Man kan nu se att krympningar av informationsbasen täm- ligen tidigt ger negativa resultat för åtgärd 3, vilket innebär att den är avsevärt mer kostsam än de övriga. Tabell 2. Parvisa jämförelser mellan alternativen E1 - E2 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 00000000000000000 00000000000000000 00000000000000000 00000000000000000 00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 Värde 0 20 40 60 80 100 Krympning Figur 7. Alternativen 1 och 3 E1 - E3 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 00000000000000000000000000000000000000000000000000 00000000000000000000000000000000000000000000000000 00000000000000000000000000000000000000000000000000 00000000000000000000000000000000000000000000000000 00000000000000000000000000000000000000000000000000 00000000000000000000000000000000000000000000000000 000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 000000000000000000 000000000000000000 000000000000000000 000000000000000000 000000000000000000 000000000000000000 000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 Värde 0 20 40 60 80 100 Krympning Figur 8. Alternativen 2 och 3 E2 - E3 -0.4 -0.2 0 0.2 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000 0000000000000000000 0000000000000000000 0000000000000000000 0000000000000000000 0000000000000000000 0000000000000000000 0000000000000000000 0000000000000000000 0000000000000000000 00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 Värde 0 20 40 60 80 100 Krympning För att korrekt bedöma förhållandet mellan åtgärderna 1 och 2 rekommenderas ytterliga- re känslighetsanalyser, t.ex. genom att man krymper olika intervall var för sig. Vi avstår emellertid här från att genomföra dessa för- djupade analyser, men kan konstatera att de två åtgärderna är relativt likvärdiga givet den Parvisa jfr 0% 20% 40% 60% 80% min (E1-E2) -0,201 -0,160 -0,115 -0,069 -0,023 min (E1-E3) -0,314 -0,276 -0,237 -0,197 -0,153 min (E2-E3) -0,274 -0,246 -0,220 -0,196 -0,168 max (E1-E2) 0,284 0,231 0,178 0,127 0,076 max (E1-E3) 0,137 0,085 0,035 -0,014 -0,062 max (E2-E3) 0,038 0,002 -0,033 -0,067 -0,101 Figur 6. Alternativen 1 och 2 322 lämplig för att lokalisera parametrar som är särskilt kritiska för resursallokering. Referenser [1] M. Allais, Fondements d’une Théorie Positive des Choix Comportant un Ris- que et Critique des Postulats et Axioms de L’Ecole Americane: D. Reidel Pu- blishing Company, 1953. [2] J. F. Broder, Risk Analysis and the Secu- rity Survey: Butterworth Publisher, 1984. [3] G. Choquet, “Theory of Capacities,” Ann. Inst. Fourier, vol. 5, s. 131–295, 1953/ 54. [4] R. H. Courtney, “Security Risk Assess- ment in Electronic Data Processing,” AFIPS NCC 46, 1977. [5] M. Danielson och L. Ekenberg, “A Framework for Analysing Decisions under Risk,” 1996, under revision för publicering i European Journal of Ope- rational Research. [6] A. P. Dempster, “Upper and Lower Pro- babilities Induced by a Multivalued Map- ping,” Annals of Mathematical Statis- tics, vol. xxxviii, s. 325–339, 1967. [7] G. Dixon, Riskanalys: SBF – Svenska Brandförsvarsföreningen, 1990. [8] L. Ekenberg, “Modelling Decentralised Decision Making,” Proceedings of IC- MAS’96, 1996. [9] L. Ekenberg och M. Danielson, “A Sup- port System for Real-Life Decisions in Numerically Imprecise Domains,” Pro- ceedings of the International Conferen- ce on Operations Research ’94, s. 500– 505, 1994. [10] L. Ekenberg och M. Danielson, “Hand- ling Imprecise Information in Risk Ma- nagement,” in Information Security – the Next Decade, J. Eloff and S. von Solms, Eds.: Chapman & Hall, 1995. befintliga informationen. Ytterligare infor- mation bör tillföras innan ett definitivt avgö- rande sker. I synnerhet skattningarna för sannolikheterna för att inbrottsförsök miss- lyckas givet de båda åtgärderna är kritiska. Om det inte heller efter ytterligare analys går att komma fram till ett avgörande indikerar detta att alternativen är ungefärligt likvärdiga relativt den givna modellen och det kan vara värt att undersöka ytterligare åtgärder, t.ex. att kontakta alternativa leverantörer. 5. Sammanfattande slutsatser Vi har i denna artikel försökt att påvisa vissa brister i många av de modeller för riskanalys som används idag. Problemet med befintliga modeller är att de endera kräver alltför stor exakthet av användaren eller att de ger alltför lite vägledning i hur olika risker tydligt sär- skiljs. Vi föreslår DEEP-metoden som täcker analysbehov i hela riskhanteringskedjan och fokuserar på riskkostnadsberäkningar och ut- värdering av alternativa skyddsåtgärder. En utmärkande egenskap hos metoden är att den inte tvingar användaren att ange orealistiskt precis information då denne inte har känne- dom om exakta sannolikheter för olika skador och kostnader som dessa kan resultera i. Metoden bygger på klassisk beslutsanalys och finns implementerad i datorprogrammet DELTA. Metoden förutsätter inte något specifikt verksamhetsområde utan kan tämligen enkelt integreras i befintliga processer inom risk management. Den medger även olika typer av känslighetsanalyser i syfte att studera sta- biliteten hos resultaten. Det är viktigt att notera att metoden i en del fall, beroende på att tillräckligt särskiljande data inte förelig- ger, inte finner väsentliga skillnader i olika åtgärdsplaner och utvärderingar och uppmanar då användaren att, där det så krävs, insamla ytterligare information. Den är därför även 323 [11] L. Ekenberg, M. Danielson och M. Bo- man, “From Local Assessments to Glo- bal Rationality,” International Journal of Intelligent and Cooperative Informa- tion Systems, 1996. [12] L. Ekenberg, M. Danielson och M. Bo- man, “Imposing Security Constraints on Agent-Based Decision Support,” Deci- sion Support Systems International Jour- nal, 1996. [13] L. Ekenberg, S. Oberoi och I. Orci, “A Cost Model for Managing Information Security Hazards,” Computers & Secu- rity, vol. 14, s. 707–717, 1995. [14] A. Elgemyr och L. Mattsson, Stora sä- kerhetsboken: Publica, 1992. [15] P. Fishburn, “Subjective Expected Utili- ty: A Review of Normative Theories,” Theory and Decision, vol. 13, s. 139– 199, 1981. [16] I. J. Good, “Subjective Probability as the Measure of a Non-measurable Set,” i Logic, Methodology, and the Philo- sophy of Science, Suppes, Nagel, and Tarski, Eds.: Stanford University Press, 1962, s. 319–329. [17] B. Green, “Vad kan bankerna lära sig av en entrepenör som utvecklas till orga- nisationsforskare,” i Riskbedömning – kunskap om risker. Stockholm: NUTEK, 1992, s. 121–126. [18] G. Hamilton, Detta är Risk Manage- ment: Studentlitteratur, 1985. [19] P. J. Huber, “The Case of Choquet Capa- cities in Statistics,” Bulletin of the Inter- national Statistical Institute, vol. 45, s. 181–188, 1973. [20] P. J. Huber och V. Strassen, “Minimax Tests and the Neyman-Pearsons Lemma for Capacities,” Annals of Statistics, vol. 1, s. 251–263, 1973. [21] Kemikontoret, Riskhantering 1: Admi- nistrativ SHM - revision, 4:e uppl, 1996. [22] P-E. Malmnäs, “Axiomatic Justification of the Utility Principle,” Synthese, vol. 99, s. 233–249, 1994. [23] P-E. Malmnäs, “Towards a Mechaniza- tion of Real Life Decisions,” in Logic and Philosophy of Science in Uppsala, Prawitz and Westerståhl, Eds.: Kluwer Academic Publishers, 1994. [24] Räddningsverket, Att skydda och rädda liv, egendom och miljö: Handbok i kom- munal riskanalys inom räddnings- tjänsten: Räddningsverket, 1989. [25] SAF, Riskanalys: Näringslivets Bered- skapsbyrå, 1986. [26] C. A. B. Smith, “Consistency in Statisti- cal Inference and Decision,” Journal of the Royal Statistic Society, Series B, vol. xxiii, s. 1–25, 1961. [27] Statskontoret, Vägledning i ADB-säker- het 1-8, 1989–91. [28] H. Wermdalen, Securitas – Säkerhets- boken 1992: Studentlitteratur, 1991. [29] R. Wrede, “The SBA Method: A Met- hod for Testing Vulnerability,” Procee- dings of IFIP/SEC’84, s. 313–320, 1984. Noter 1 Riskanalysen är i de inledande stegen mindre generell. Det som skall skyddas och hotbilden helt olika ut beroende på bransch. Det är därför naturligt att t ex Kemibranschen ger ut en skrift som syftar till att täcka just deras medlemsföre- tags behov [21]. Även analyssteget i riskanaly- sen behandlas ofta som vore den branschspeci- fik. Detta beror antagligen på att det hittills har saknats en generell metod som varit naturlig att använda inom olika verksamheter. En mängd aspekter på detta behandlas exempelvis i [14]. 2 Metoder för att uppskatta den monetära kostna- den för en möjlig skada genom att använda numeriskt precisa data finns t.ex. i [7], s.86 ff. 3 Denna modell föreslogs från början i [4]. 324 4 Värden brukar något missvisande kallas konse- kvenser i många modeller. Detta val av termino- logi är tämligen olyckligt eftersom det kan fin- nas anledning att skilja på det som inträffar och värdet av det inträffade. Det som inträffar är något faktiskt men detta faktum kan värderas utifrån en mängd olika aspekter. Därigenom uttrycks faktumet med olika värde- eller nytto- funktioner beroende på sammanhanget och de kriteria som upplevs vara relevanta för detta sammanhang. 5 Många modeller exkluderar sannolikhetsupp- skattningar helt och hållet. Exempelvis anser många försäkringsrådgivare att det är svårt eller omöjligt att uppskatta sannolikheten för vissa typer av olyckor pga att de förekommer så ytterligt sällan och att det därför inte finns någon möjlighet att finna en frekvensfördelning för dessa. EML-metoder (Estimated Maximal Loss) rangordnar risker enbart efter den största tänk- bara förlusten om skadehändelsen inträffar. I [17] föreslås en femnivåers modell utan sanno- likhetsuppskattningar. 6 Vid en generell riskanalys bör det inte förutsät- tas att en möjlig skada endast resulterar i en konsekvens i någon given konsekvensmängd. Detta är ingen nödvändig restriktion och DEEP- metoden kan hantera möjliga skador som ger upphov till såväl konsekvenser som nya skador. De sistnämnda kan i sin tur resultera i ytterligare möjliga skador och konsekvenser, etc. Genom att introducera nya begrepp kan metoden hante- ra ännu mer generella riskanalyser. Detaljerna rörande hur den förväntade kostnaden kan ut- värderas i mer generella fall finns beskrivna i [8]. 7 [10] ger en mer formell definition av detta. 8 Sannolikheter och värden är uttryckta som inter- valluppskattningar i figur 2. Detta kommer att behandlas närmare i nästa avsnitt. 9 Säkerhetsnivåer införda genom tröskelvärden beskrivs mer detaljerat i [12]. 10 En beskrivning av olika evalueringsmodeller finns i [5]. 11 Formellt inkluderas även ekvationerna ?pij=1 för varje möjlig skada i sannolikhetsbasen. Det- ta sker pga att vi antar att analysen är uttömman- de med avseende på konsekvenserna, dvs att vi har beaktat alla relevanta konsekvenser. 12 [10, 13] föreslår en metod för att systematiskt uppskatta kostnader. Vi behandlar därför inte detaljerna i detta förfarande här. 13 I exemplet är det samma konsekvenser till alla alternativ, något som inte krävs för att använda DEEP-metoden. 14 En förutsättning för den modell som här presen- teras är att konsekvenserna är parvis disjunkta, dvs att endast en av dessa kan inträffa i taget. Denna restriktion kan emellertid mildras till priset av att mängden av möjliga kostnadsfunk- tioner begränsas [10]. 15 I denna och följande tabell representeras 1 mil- jon kronor av 0,1