Konjunkturberoendet i skadeförsäkringar

361 NFT 4/2001 Det förekommer en misstanke att skadefrek- vensen, alltså antal skador i förhållande till bestånd, i vissa typer av skadeförsäkringar beror av konjunkturen. Att det verkligen skul- le finnas ett konjunktursamband och hur det i så fall ser ut är dock inte utrett tidigare. Syftet med examensarbetet är att försöka påvisa ett konjunktursamband och om det visar sig fin- nas också bestämma dess karaktär. Förhopp- ningen är att kunna ge bättre prognosticering- ar av skadefrekvensutvecklingen. En prog- nosförbättring är av ekonomiskt intresse och ger möjlighet att styra insatser av skadeföre- byggande åtgärder mer effektivt. Vissa skademoment uppvisar större varia- tioner i skadefrekvens mellan olika år. En utvald del av dessa skademoment, vilka be- lastas av relativt höga skadekostnader, har varit av intresse för vidare studier. De stude- rade skademomenten har därmed, förutom ett misstänkt konjunkturberoende, även potenti- al att ge betydelsefulla ekonomiska vinningar vid en förbättrad prognosticering av skade- frekvensen. Följande skademoment ingick i studien: Maskinskador och Brandskador i Företag & Fastighetsförsäkring Inbrott i Hemförsäkring och i Villa-Hem- försäkring Skador i Trafikförsäkring Vagnskador i Vagnskadeförsäkring. Dataunderlag Studien är baserad på årligt sammanställd skadedata för huvudparten av den svenska Daniel Rutberg Påverkas skadefrekvensen av konjukturläget? Detta har för första gången utretts genom ett examensarbete vid KTH. Studien har utförts på Sveriges Försäkringsförbund på upp- drag av Försäkringstekniska Forskningsnämnden (FTN). Resultatet visar att det tillfälligt rådande konjukturläget inte har någon större inverkan på skadefrekvensen. Om man däremot antar att det råder en ettårig fördröjning, finns ett signifikant konjunktursamband vad gäller Vagnskador i Vagn- skadeförsäkring, där skadefrekvensen visar ett positivt line- ärt beroende. Konjunkturberoendet i skadeförsäkringar av Daniel Rutberg 362 försäkringsbranschen. Data finns tillgängliga på Sveriges Försäkringsförbund och innefat- tar omkring 95% eller mer av den totala försäkringsmarknaden. Data för den studera- de perioden kan i stora drag sägas omfatta de senaste 25 åren fram till år 2000. Beräkning av skadefrekvensen kräver både skadedata och beståndsdata. Det naturliga beståndsmåttet vore antal tecknade årsrisker, men det visade sig att denna form av be- ståndsdata saknas i flera fall. I de fall där naturliga beståndsdata saknas ersätts den med annan statistik. De ersättande beståndsmåtten antas spegla beståndsutvecklingen väl under den studerade perioden. En redogörelse för data som behandlats i studien följer nedan. Skadedata är årsdata av hela branschens antal anmälda skador. En osäkerhet i dessa siffror uppstår på grund av att en anmäld skada kan häröra från annat år eller att en del inträffade skador ännu inte registrerats som anmäld skada. Dessa effekter motverkar dock varandra. Beståndsdata finns inte tillgänglig för alla studerade försäkringar. Det mest naturliga måttet, antal tecknade årsrisker, måste därför ersättas i flera fall. En redogörelse, för vilken beståndsdata som används i skadefrekvens- beräkningen för respektive skademoment, ges nedan. Företag & Fastighetsförsäkring: beståndet antas vara konstant och alltså studeras den absoluta skadefrekvensen. Hemförsäkring och Villa-Hemförsäkring: beståndsdata finns tillbaka till 1985 och övrig beståndsdata tillbaka till 1975 antas följa utvecklingen i ”antal bostadshushåll” enligt SCB. Trafikförsäkring: eftersom alla fordon en- ligt lag måste ha en trafikförsäkring upp- skattas beståndet följa utvecklingen av ”an- tal fordon i trafik” enligt SCB. Vagnskadeförsäkring: här finns bestånds- data tillgänglig med undantag för några år som ger luckor i statistiken. Framförallt saknas data för de senaste åren vilka inte kunnat ges någon tillfredställande approx- imation och därför ej medtagits. Konjunkturdata representeras av varje års procentuella ökning av BNP dividerat med ”medelbefolkningen” enligt SCB. Långa prog- noser kan erhållas med relativ noggrannhet vilket är viktigt med tanke på ändamålet. För att senare möjligöra en variansanalys antas tre olika intervall för konjunkturutveckling- en. Tillväxt upp till 1% benämns lågkonjunk- tur, tillväxt på 1-3% mellankonjunktur och tillväxt över 3% benämns högkonjunktur. Indelningen innebar också att ungefär lika många år föll i varje grupp. Metod Studien bygger på resultatet av regressions- och variansanalys. Enkelt uttryckt utnyttjas i den första ansatsen de enskilda värdena på den befolkningskorrigerade BNP-förändring- en och 1%-enhets skillnad i denna antas alltid ha samma inverkan på skadefrekvensen (frek- vensen antas påverkas lika mycket om BNP- ändringen ändras från -1 till 0% som om den ändras från 3 till 4%). I den andra utnyttjas bara i vilket av de valda intervallen ändringen ligger, men utan villkor för frekvensrelatio- nerna mellan de tre grupperna. Det är tänkbart att det kan ligga en viss fördröjning av en konjunktureffekt på skadefrekvensen. Stu- dien beaktar denna möjlighet så tillvida att samband sökes både för data gällande samma år och för data där konjunktureffekten antas ha en ettårig eftersläpning. Dessutom har underlaget analyserats med s k multipel reg- ression där även tid (år) tagits med som för- klarande variabel, vilket praktiskt innebär att hänsyn tagits till en eventuell underliggande jämn ökning eller minskning av skadefrek- vensen över tiden. För företags- och fastig- hetsförsäkring, där som sagt beståndet antogs vara konstant i den första analysen, motsvarar detta en jämn beståndsförändring. 363 Figur 2. Regression Plot Vagnskador i Vagnskadeförsäkring Vagnskadefrekvens i %: 9,67606 + 0,437468 BNP ökning i % S = 1,36462 R-Sq = 30,7 % R-Sq(adj) = 27,5 % Inbrott i Villa-Hemförsäkring anm. frekvens under gällande år Vagnskador i Vagnförsäkring anm. frekvens förskjuten1 år framåt Figur 1. Regression Plot Inbrott i Villa-Hemförsäkring Inbrottsfrekvens i %: 0,676320 - 0,0081905 BNP ökning i % S = 0,152042 R-Sq = 1,1 % R-Sq(adj) = 0,0 % BNP ökning i % BNP ökning i % 364 Resultat För merparten av de studerade skademomen- ten avslöjades inte någon markant konjunk- tureffekt. I Figur 1 ses ett exempel, med enkel regressionsanalys av inbrott i Villa-Hemför- säkring, som ger en målande bild av hur illa data passade de i studien sökta sambanden. Dock erhölls ett signifikant positivt lineärt samband med konjunkturen vid enkel regres- sionsanalys av vagnskador med en ettårigt fördröjd konjunktureffekt. Detta samband kan ses i Figur 2. Vidare gav variansanalys av vagnskade- frekvensen en signifikant indikation på högre skadefrekvens ett år efter högkonjunktur än ett år efter lågkonjunktur. Variansanalys för brand- och maskinskador visade en signifi- kant skillnad i skadefrekvensen mellan tider av mellan- och högkonjunktur. Resultatet vi- sade lägre skadefrekvenser för brandskador vid högkonjunktur och ett år efter högkon- junktur än efter mellankonjunktur. För ma- skinskador erhölls motsvarande skillnad, men bara i fallet med data gällande samma år d.v.s. vid undersökning av en mer direkt konjunk- tureffekt. Sambandet var dock även i dessa fall så svagt att det inte ger grund för förbätt- rade frekvensprognoser. Övriga resultat gav som sagt ingen konfir- mering av konjunkturberoende i de studerade skademomenten. Vid inkludering av tiden som ytterligare variabel och därefter utföran- de av multipel regressionsanalys visade inget av skademomenten något signifikant kon- junkturberoende. Slutsats Enligt denna studie tyder inget på att skade- frekvensen skulle påverkas i någon större utsträckning av vilket konjunkturläge som tillfälligt råder. Inte heller efter antagande om en ettårig fördröjning av en konjunktureffekt framkommer det något nämnvärt samband utom i ett undantag. Vagnskador i Vagnska- deförsäkring är det enda skademoment i den- na studie som uppvisar något nämnvärt och signifikant konjunktursamband. Skadefrek- vensen visar i detta fall ett positivt lineärt beroende. Prediktionsintervallet för detta fall bidrar tyvärr inte med så givande information att det ger praktiskt användbara prognoser. Diskussion En brist som är beklaglig för denna studie är att beståndsdata i form av antal tecknade försäkringar inte finns tillgänglig. Hade det funnits statistik med naturlig beståndsdata skulle det givit ett tydligare och säkrare mått på skadefrekvensen. En annan sak som bör påpekas är att skademomentens skadedata består av aggregerade skadehändelser. Stu- dien säger således inget om vad motsvarande studie vid en mer specificerad uppdelning av skadeorsakerna för exempelvis brandskador skulle visa. Definitionen av konjunktursam- band och valet av konjunkturvariabel är inte helt självklart. Det kan (möjligen) finnas an- dra val av konjunkturvariabler som ger en annorlunda bild än vad denna studie givit, men mot detta står att det för det valda måttet BNP-förändring finns både långa sifferserier bakåt som rimligt goda prognoser framåt.